基于3R伪刚体模型的柔顺杆动力学建模及分析.pdf

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1、第37卷第05期基于3R伪刚体模型的柔顺杆动力学建模及分析75文章编号：1004—2539(2013)05一(1075—04基于3R伪刚体模型的柔顺杆动力学建模及分析田亚平康军凤(1兰州交通大学机电工程学院，甘肃兰州730070)(2甘肃省经济学校，甘肃兰州730050)摘要介绍了柔顺机构中的3R伪刚体模型。利用Matlab软件的符号运算推导出了该模型柔顺杆的动能和变形能方程。应用拉格朗日方程建立了柔顺杆末端载荷作用下的动力学模型。特征半径系数和刚度系数代入方程组获得向心力、惯性力矩、科氏惯性力矩

2、等系数，并分析了其相互耦合对伪刚体角变量的影响。通过数值求解二阶变系数微分方程组获得动态响应曲线和位形图，曲线反映出伪刚体杆从1杆到3杆振幅逐渐增大、杆件的耦合降低的振荡情况，较2R伪刚体模型的动力学方程模拟柔顺杆动力特性更具实用性和通用性。关键词柔顺杆3R伪刚体模型动力学分析I~[1allliCSModelingandAnalysisofCompliantBarbasedon3RPseudo——rigid——bodyModelTianYapingKangJunfeng2(1SchoolofMec

3、hatronicEngineefing，LanzhouJiaotongUniversity，Lanzhou730070，China)(2GansuProvinceEconomicSchol，Lanzholl730050，China)AbstractThe3Rpseudo—ngd—bodymodelofcompliantmechanismisintroduced．Thekineticenergyequa—tionanddeformationenergyequationofcompliantbaris

4、deducedbyMatlabsoftwaresymbolicoperation．ThedynamicsmodelofthecompliantbarundertheactionofendloadbyapplyingLagrangeequation．Thecentripetalforcefactor，themomentofinertiafactor，andtheCariolesforcefactorareobtainedthroughcharacteristicradiusfactorandstif

5、fnessfactorsubstitutedintoequationsgroup，andmutualcouplingefectoftheanglevariablealeanalyzed．Thedynamicre—sponsecurvesanditsconfigurationchartsareobtainedthroughthenumericalsolutionoftwoordervariablecoeficientlineardiferentialequations．Itshowsthatthep

6、seudo—rigid—bodyamplitudefrom1一barto3一barincreasesgradu—allyandrodcouplingreduces．Theresultshowsthatthedynamicsequationsof3Rpseudo—rigidbodymodelaremorepracticalandversatileforsimulatingthedynamicscharacteristicsofcompliantbarthan2Rpseudo—rigidbodymod

7、e1．KeywordsCompliantbar3RPseudo——rigid--bodymodelDynamicsAnalysis顺杆变形情况。伪刚体模型法_1J就是通过控制末端运O引言动轨迹误差而提出的一种有效柔顺机构建模方法。该柔顺机构是一种利用机构构件自身的柔性变形来方法就是将柔顺构件等效为铰接在一起的多个刚性杆完成运动和力的传递及转换的新型机构。它与刚性机件，并在铰接处添加扭簧来模拟柔顺杆件抵抗变形的构相比，具有构件数量少、装配时间短、简化加工工序、能力的一种研究方法。等效过程中依据连接两

8、个刚性无摩擦磨损和运动副间隙，振动和噪声小等优点，补充杆件转动副的数目不同分为1R、2R、3R伪刚体模型等了刚性机构的不足，具有极广泛的应用前景。类型。Su[2J提出的3R伪刚体模型并对其进行了相关柔顺机构主要是利用机构中柔顺杆变形来完成运研究。动和能量的传递及转换，因此，对柔顺机构及其柔顺构目前，柔顺机构的研究还处在结构学和运动学方件的建模分析是十分重要的基础工作。人们在使用柔面，动力学方面研究还比较薄弱。ZheLi和K03J采性机构时最关心的就是柔顺杆的功能要求，也就是柔用有限