钢框架支撑布置概念设计与拓扑优化设计对比分析.pdf

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1、石油天然气学报(江汉石油学院学报)20J4年8月第36卷第8期JournalofOilandGasTechnology(J．JPI)Aug．2014Vo1．36No．8钢框架支撑布置概念设计与拓扑优化设计对比分析任文明，王国兴，李印，许杰(中国石油天然气管道工程有限公司，河北廊坊065000)[摘要]纯钢框架结构体系抗侧刚度较小，一般很难满足规范规定的位移控制要求。设置支撑体系可以有效提高结柯整体抗侧刚度，从缩短荷载传力路径的角度，通过对4种典型支撑布置体系建立计算模型，进行对比分析，得出支撑布置的概念设计原则。通过一个3跨12层钢框架支撑体系结构拓扑优化算例与上述支撑布置概念设计的对比分

2、析，结果表明，支撑布置概念设计方法不仅可以获得较大的结构抗侧刚度，且方法简单，实用，容易掌握。[关键词]钢框架；支撑布置；概念设计；拓扑优化；抗侧刚度[中图分类号]TE973．4[文献标志码]A[文章编号]1000—9752(2014)08—0262—04钢结构建筑是伴随着现代工业的进步逐渐发展起来的，在目前国内外众多的钢结构体系中，使用较多的为钢框架结构和钢框架的混合结构，纯框架结构曾被认为是比较理想的抗震结构体系。为提高纯框架结构的承载能力和抗侧刚度，通过在框架结构中设置竖向支撑，使结构在水平荷载作用下形成双重抗侧力结构体系，竖向支撑是第一道防线，框架是第二道防线¨l]，由此形成的支撑

3、框架体系具有良好的抗震性能和较大的抗侧刚度。在支撑用钢量差不多的情况下，如何优化支撑布置使得钢框架具备较大的抗侧刚度，减小顶点侧向位移和杆件内力，是钢结构设计者在方案布置时必须考虑的首要问题。有研究表明将支撑布置在中间跨的抗侧刚度好于将支撑布置在边跨及其他跨上，采用人字形支撑比采用单斜杆支撑经济且抗侧刚度好]；文献Es]对几种典型支撑布置方案的多高层钢结构在地震作用下的响应进行了对比分析，探讨了支撑布置方式对钢框架一支撑结构地震响应的影响，结果表明合理的支撑布置方案D抗震性能较好，值得推荐；文献[6，7]采用采用拓扑优化方法对钢框架结构的支撑布置进行了合理优化；文献E8]从结构直接传力路径

4、的角度探讨了支撑杆件的优化布置。受其启发，笔者概括了如何对钢框架一支撑结构中的支撑杆件布置进行概念设计，并且与结构拓扑优化方法进行了对比分析，提供了适合结构工程师进行支撑布置的实用设计方法。1刚度定义刚度一般表示构件抵抗变形的能力，对于常见的弹簧，弹簧刚度定义为产生单位变形所需的力，对于单质点结构体系，可采用与弹簧刚度类似的定义。对于多质点体系，比如考虑一个由S个杆件和个节点组成的结构，为了确定某个节点沿给定方向的刚度，可在该节点沿给定方向施加单位力并计算该节点处的位移。整个结构沿给定方向上的刚度可定义为上述所有点刚度的最小值：K==min{是】是2⋯尼⋯足}(1)式中：K为结构刚度，N／

5、m；忌为第i个节点沿给定方向的点刚度，N／m。从另一个角度，结构刚度也可表示为单位力引起的沿力作用方向最大位移的倒数，产生最大位移的节点称为控制节点。1．1铰接结构一个由S个杆件和个节点组成的铰接结构，在其控制节点上施加单位力，控制节点的位移与杆件内力可以通过求解静力平衡方程得出，可表示为如下形式l_g]：[收稿日期]2014—06—10[作者简介]任文明(1981一)，男，2007年中国石油大学(华东)毕业，硕士，工程师，现主要从事结构、岩土工程设计工作。第36卷第8期任文明等：钢框架支撑布置概念设计与拓扑优化设计对比分析△一耋式中：△为作用在控制节点上的单位力引起的位移，N·m；N为作

6、用在控制节点上的单位力引起的第i个杆件的内力，N；L、E、A分别为第个杆件的长度(m)、弹性模量(N／m。)和横截面积(rll)。式(2)提供了一种计算铰接结构变形的基本方法，根据刚度定义，可得结构刚度：一蕊1一1(3)式中：e一：Ngi个杆件的柔度，m／N。N和结构形状有关，铰接结构的刚度最大化问题可看作是结构形状的优化问题，为增大结构刚度，可通过减小∑N来实现。由于杆件柔度e>0，N≥0，为1使∑N尽可能小，应使结构中尽可能多的杆件内力为零(传力路径直接)，任意一个杆件的内力不应显著大于其他非零内力杆件(内力分布均匀)，所有非零内力杆件的内力应尽可能小(较小的内力对应一个相对较刚的铰接

7、结构)。1．2梁式结构对于一个受弯为主的梁式结构，杆件位移与杆件内力之间的关系式可表示如下]：△一dz㈩式中：M(z)、分别为第i个杆件的弯矩(N·m)和截面惯性矩(m)。假定杆件的抗弯刚度为常数，则式(4)可表示为与式(2)类似的形式：A一(5)为提高梁式结构的刚度，应尽可能的使最小，可得到与上述铰接结构类似的结论，如要求传力路径直接，减小杆件内力(弯矩)，内力分布均匀等。2计算模型为比较不同支撑布置方案对结构抗侧刚度