机组组合问题的仿射可调整鲁棒优化模型与算法

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1、２０１７年５月ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ第３６卷第３期３１机组组合问题的仿射可调整鲁棒优化模型与算法李利利，丁恰，涂孟夫，谢丽荣（南瑞集团公司（国网电力科学研究院），江苏南京２１１１０６）摘要：为了有效应对电力系统调度决策中的不确定因素，尤其是大规模间歇式能源并网所带来的不确定性，提出基于仿射可调整鲁棒优化理论的不确定机组组合求解方法。建立了不确定机组组合问题的仿射可调整鲁棒优化模型，利用线性决策规则建立决策变量与不确定参数之间的仿射关系，从而将两阶段问题转化为单个阶段优化问题，在此基础上，采用对偶理论将模型转化为可以直接求

2、解的标准混合整数规划模型。通过标准算例测试，验证了该方法的有效性。关键词：发电计划；不确定性；鲁棒优化；安全约束机组组合；线性决策规则中图分类号：ＴＭ７３４文献标志码：Ａ文章编号：２０９６－３２０３（２０１７）０３－００－０策则需要依赖于不确定因素的实际值，根据功率平０引言衡实时计算获得。文献［１２，１３］提出了机组组合的为应对能源危机和环境问题，以风电为代表的两阶段鲁棒优化模型，能够在负荷或新能源发电不新能源发电近年来得到了快速发展。与常规电源确定条件下提供鲁棒的开停机决策结果。文献相比，新能源发电具有间歇性、波动性、不完全可预［１４］将两阶段鲁棒优化方法用于求解

3、故障约束机测性等调度运行特点。这些特点显著增加了电力组组合问题。文献［１５］同时考虑风力发电与价格系统运行的不确定性，给安全约束机组组合弹性负荷的不确定性，提出了多阶段鲁棒机组组合［１－４］（ＳＣＵＣ）带来了新的挑战和要求。为此，当前迫模型。切需要建立考虑新能源发电不确定性的调度计划在算法方面，两阶段鲁棒优化问题的模型为混优化技术手段。合整数非线性规划且具有较高的复杂度，难以采用从运筹学的角度，对不确定问题的处理主要有成熟的算法软件直接求解。为了便于计算，上述文［５］随机规划、模糊规划、鲁棒优化等方法。其中，鲁献均采用分解算法，如Ｂｅｎｄｅｒｓ对偶分解技术［１２－１

4、４］棒优化以其对问题不确定性数据的分布信息不作［１５］或原始分解技术，将问题分解为主问题与子问题过多假设、最优解对不确定集合内的任意元素都保后迭代求解。然而，分解迭代算法需要在迭代过程［６］证约束可行性的特点，具有突出的优势。目前，［１３］中巧妙构建割平面约束以加速收敛，鲁棒优化问鲁棒优化理论已经被用于解决电力系统运行中的题的复杂性会使得计算性能得不到保障。同时，分多种不确定性问题，包括：考虑多个发电机组随机解后的子问题是一个包含双线性目标函数的非线［７］故障的机组组合建模、考虑电价不确定性的电厂性规划问题，难以求取全局最优解。［８］竞价曲线构建、考虑相关规划不确定

5、性的电网支本文探索了一条直接求解鲁棒机组组合问题［９］持插入式混合动力电动汽车（ＰＨＥＶｓ）潜力评估、的可行途径。建立了不确定机组组合问题的仿射［１０］风电并网最大装机容量计算等。可调整鲁棒优化模型，利用线性决策规则建立决策与此同时，应用鲁棒优化理论解决不确定机组变量与不确定参数之间的仿射关系，从而将两阶段组合问题也逐渐得到国内外学者的关注。文献问题转化为单个阶段优化问题，在此基础上，采用［１１］提出了电力系统鲁棒经济调度的理论框架，为对偶理论将模型转化为可以直接求解的标准混合大规模新能源并网后电网调度提供了一种解决方整数规划模型。通过标准算例测试，验证了该方法案。

6、发电计划在时序上可以划分为机组的启停优的有效性。化与实时出力分配两部分内容，机组启停决策应该在不确定因素实现之前获得具体的结果，而出力决１可调整鲁棒机组组合模型收稿日期：２０１６－－；修回日期：２０１７－－可调整鲁棒优化的主要思想是把决策变量划基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１５７７０３１）；国家电分为可调整变量和不可调整变量进行分阶段决策。网公司科技项目（考虑多基地和直流外送的新能源消纳调度决策分析和评价方法研究及应用）由文献［１７］，依赖于不确定集并随着不确定参数变＼＼ＤＺ１５＼电力工程＼２０１７＼０２．ＰＳ２校样排版：陆姣修改日期：２０１７／５／１０３２

7、化而调整其值的变量称为可调整变量，而在不确定２仿射可调整鲁棒机组组合模型参数实现前就已确定的变量称为不可调整变量。对于不确定机组组合问题而言，机组状态应该在可调整鲁棒机组组合模型中，机组出力建模在不确定因素实现之前确定具体的结果，属于不可为可调整变量，其与不确定参数之间的函数形式调整变量。机组出力需要根据负荷平衡的等式约ｙ（ｄ）是由优化问题隐式决定的，该模型难以直接求束，在不确定因素实现之后才能获得其具体的结解。为此，本文采用仿射函数建立可调整变量与其果，属于可调整变量。所依赖的不确定参数之间的仿射关系，从而使模型根据可调整鲁棒优化理论，建立不确定机组组变得易于