广西中考数学二轮新优化复习专题综合强化专题6圆的相关证明与计算针对训练.pdf

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1、资料下载来源：中考数学复习资料群：797817218，初中数学教师群：95837671，初中数学资料群：638944765，第二部分专题六类型1与全等三角形相关证明与计算1．(2016·梧州)如图，过⊙O上的两点A，B分别作切线，并交BO、AO的延长线于点C，D，连接CD，交⊙O于点E，F，过圆心O作OM⊥CD，垂足为M点．求证：(1)△ACO≌△BDO；(2)CE＝DF.证明：(1)∵AC，BD为⊙O的切线，∴∠CAO＝∠DBO＝90°，在△ACO和△BDO中，∠CAO＝∠DBO，AO＝BO，∠AOC＝∠BOD，∴△ACO≌△BDO

2、(ASA)．(2)∵△ACO≌△BDO，∴CO＝DO.∵OM⊥CD，∴MC＝DM，EM＝MF，∴CE＝DF.2．(2018·北京)如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD.(1)求证：OP⊥CD；(2)连接AD，BC，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，OA＝2，求OP的长．(1)证明：如答图，连接OC，OD.∴OC＝OD.∵PD，PC是⊙O的切线，更多1万个QQ群的入口在抖音/微博“全球第一群主”（什么群都有，覆盖所有行业所有领域），衡水中学初中资料群：456879477，

3、初中全科资料群，775983524，初中学霸笔记共享群：902911824，初中思维导图共享群：831524442，资料下载来源：中考数学复习资料群：797817218，初中数学教师群：95837671，初中数学资料群：638944765，∴∠ODP＝∠OCP＝90°.在Rt△ODP和Rt△OCP中，OD＝OC，OP＝OP，∴Rt△ODP≌Rt△OCP(HL)，∴∠DOP＝∠COP，∵OD＝OC，∴OP⊥CD.(2)解：∵OA＝OD＝OC＝OB＝2，∴∠ADO＝∠DAO＝50°，∠BCO＝∠CBO＝70°，∴∠AOD＝80°，∠BOC

4、＝40°，∴∠COD＝60°.∵OD＝OC，∴△COD是等边三角形，由(1)知，∠DOP＝∠COP＝30°，OD43在Rt△ODP中，OP＝＝.cos30°33．(2017·贺州)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于E，F，连接BD.(1)求证：AF⊥EF；(2)若AC＝6，CF＝2，求⊙O的半径．(1)证明：如答图1，连接OD.∵EF是⊙O的切线，且点D在⊙O上，∴OD⊥EF.∵OA＝OD，∴∠DAB＝∠ADO.∵AD平分∠BAC，∴∠DAB＝∠DAC，∴∠A

5、DO＝∠DAC，∴AF∥OD，∴AF⊥EF.(2)解：如答图2，过D作DG⊥AE于点G，连接CD.∵∠BAD＝∠DAF，AF⊥EF，更多1万个QQ群的入口在抖音/微博“全球第一群主”（什么群都有，覆盖所有行业所有领域），衡水中学初中资料群：456879477，初中全科资料群，775983524，初中学霸笔记共享群：902911824，初中思维导图共享群：831524442，资料下载来源：中考数学复习资料群：797817218，初中数学教师群：95837671，初中数学资料群：638944765，∴BD＝CD，DG＝DF，AD＝AD，在

6、Rt△ADF和Rt△ADG中，DF＝DG，∴Rt△ADF≌Rt△ADG(HL)，同理可得Rt△CDF≌Rt△BDG，∴BG＝CF＝2，AG＝AF＝AC＋CF＝6＋2＝8，∴AB＝AG＋BG＝8＋2＝10，1∴⊙O的半径为AB＝5.24．(2018·苏州)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E.延长DA交⊙O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC.(1)求证：CD＝CE；(2)若AE＝GE，求证：△CEO是等腰直角三角形．证明：(1)连接AC.∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥

7、CD.∵AD⊥CD，∴∠DCO＝∠D＝90°，∴AD∥OC，∴∠DAC＝∠ACO.∵OC＝OA，∴∠CAO＝∠ACO，∴∠DAC＝∠CAO.∵CE⊥AB，∴∠CEA＝90°，∠D＝∠CEA，在△CDA和△CEA中，∵∠DAC＝∠EAC，AC＝AC，∴△CDA≌△CEA(AAS)，∴CD＝CE.(2)连接BC.∵△CDA≌△CEA，∴∠DCA＝∠ECA.∵CE⊥AG，AE＝EG，∴CA＝CG，∴∠ECA＝∠ECG.∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，更多1万个QQ群的入口在抖音/微博“全球第一群主”（什么群都有，覆盖所有行业所有领域

8、），衡水中学初中资料群：456879477，初中全科资料群，775983524，初中学霸笔记共享群：902911824，初中思维导图共享群：831524442，资料下载来源：中考数学复习资料群：797817218，初中数