基于典型相关分析的水声特征融合方法研究-论文.pdf

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1、基础及前沿中国科技信息2014年幕。1期CHINASCIENCEANDTECHNOLOGYINFORMATIONJan．2014基于典型相关分析的水声特征融合方法研究林劲大连测控技术研究所，辽宁大连116O15摘要本文利用典型相关分析(canonicalcorrelationanalysis，以下简称CCA)可以提取两个随机向量的相关性参数这一特性，研究了使用CCA方法进行水声信号的特征融合。对于2个原始的水声信号特征向量，利用它们的相关性判别函数抽取多个相关性依次降低但又互不关联的系数构成最后的鉴别特征，既达到林劲特征融合，又剔除冗余信息。本文还研究

2、了基于核函数的典型相关分析，以林劲(1989一)．克服传统CCA的线性缺陷。最后通过仿真验证CCA算法的有效性以及KOCA~强男，江西宜春人的非线性处理能力。在读研究生．主要方向：水声工程，关键词信息处理。典型相关分析；核典型相关分析；组合特征抽取；特征识别DOI：10．3969／j．issn．1001—8972．2014．14．0071概述关性达到最大。如此下去，可以求得一系列投影矢量和相统计学中，经常使用相关系数来表示两个变量问的相应的典型变量对。可归纳为如下形式的数学问题：关性，更进一步，当需要研究两组向量问的相关性时，可cⅥ=1，H‘c．=1以

3、分析第一组向量中的任意一个元素和第二组向量中任意1c=o，～(1)一个元素的相关系数，但是这样做很繁杂。Hoteiling在(，=1，⋯k—l，k=2，⋯，)1936年提出可以将两个随机向量间的相关性研究转化为少似=1时，f不存在)其中d=rank(C)，=EI}~．3／】=XYm表示两个向量集合数几个变量对问的相关性研究_l_，而且这几个变量对之间间协方差矩阵，(=E[xx1=XXe，c=研】=yy∈又是不相关的。由此奠定了利用CCA进行特征融合的理论表示集合内协方差矩阵。基础。式可通过构造拉格朗日函数求解。构造函数本文利用多元统计理论中的CCA方法

4、[3]，对同一模j式的两组特征向量，抽取它们之间的相关系数作为新的特L(w，w)=¨Co一等(w一1)一(ww一1)，(2)‘征，通过仿真验证，证明了该方法的有效性。针对特征之^和为拉格朗日乘数。可令：间的非线性关系，提出采用基于核函数l4的方法对CCA方，，法进行改进，并通过水声信号的仿真进行算法验证。二_=C¨，一五(W=0，—兰～=、’一cw、=0(3)lf”将式(3)两项分别左乘和，利用(1)中的约2基于CCA的理论算法束条件，(3)最终可转化为：2．1传统CCA的理论Cx，c-LCl=CⅥ对于观测样本集{(t，)∈孵×9{，其中和，c(cw=

5、Cw(4){y是两个待分析的向量集合，记=⋯】一，(4)式通过相关矩阵运算，可转换成为两个具有相Y=⋯Y】∈9．t。CCA的目标就是求取一系列投影向量同特征值的特征方程]，求得的特征值即为两个特征之间、e倪和”e，使得随机变量=■和bl=w／'y之间的相的相关系数，对应的特征向量即为投影方向。可按特征值关性达到最大。首先求得aj和b作为第1对典型变量，然从大到小排列依次取前若干个特征向量作为投影方向。对后由此出发寻找第2对典型变量a=w一和b=2y,”a，使其于求得的d个投影方向和则可得到d对典型相关与前面求得的典型变量对不相关的同时，a：和bz之问的

6、相变量对，进而求得组合特征。一44一中国科技信息2014年第O1期·CHINASCIENCEANDTECHNOLOGYINFORMATIONJan，2o14基础及前沿2．2基于核的典型相关分析算法P=0．082l传统的CCA方法只能表达特征间的线性关系，实。这说H~IKCCAne够揭示非线性关系而CCA在这方面能力较弱，这也和图2所反映的趋势保持一致。际应用中存在着大量的非线性关系。可以研究一种基于核的典型相关分析(kernelcanonicalcorrelationanalysis，KCCA)，先将原特征空间映射到高维空间中，然后在高维特征空间中使用

7、CCA算法[61。对于两个特征样本(xt，Y，)，和，分别是作用于x和Y的变换。在变换后的特征空间和中，我们进行典型相关分析。目标是找到两个投影矢量，使得Cdx,)和)经投影后得到的典型变量“：()和v=)之间的相关系数最大。相关求解过程类似2．1节。值得一提的是，对式=(础(y)1=识)(y)的求解，此时()，(y)，而kx(x,，，)=(薯)(，的计算过程可以转化为对kx(，Y，)的计算，其中为选取的核函数。这样就可以将高维空间中的内积计算转化为原空间的核函数计-2—15算，巧妙的避开了繁复的高维空间数据计算问题。图13算法的仿真验证00仿真15，

8、5052首先构造两组数据来验证KCCA~kCCA更强大的非线性处理能力。这两组数据之间具有比较