外圆磨床砂轮架的振动分析

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1、南京林业大学学报一九八六年]'~3JOURNALOFNANJING第二期FORESTRYUNIVERSITY1986一一千二外圆磨床砂轮架的振动分析程嘉森(林业机械系〉提要本文对外困磨床砂轮架结构进行了振动分析，比较了实模态和复模态的分析情况。结果发现，对于少自由度系统来说，两者相差不多。由于实模态分析比复模态简单得多，因此对于少自由度系统，用实模态分析巴可。关键词实模态分析法p复模态分析法磨削加工是机械制造业中应用极为广泛的加工方法。镜面磨削，高速磨削和强力磨削方法的的应用，使磨削加工已有可能取代部份切削加工。

2、在工业发达的先进国家中，磨床的生产量和构成比已超过车床，而外圆磨床在磨床中又占有相当大的比重。近几年来，我国不少高等学校、机床研究所和机床制造厂除了开展磨床动态性能的试验研究工作外，对磨床结构的振动分析也做了不少工作[11。研究资料表明，在外圆磨床中砂轮架系统是个薄弱环节。本文对砂轮架系统作了实模态及复模态分析，并进行了比较。一、办学模型…勾~LLL{L.ιιJ在砂轮架系统中，重量很大的砂轮架和刚性较差的横向进给装置、主轴两端的砂轮和皮带轮以及短三瓦滑动轴承，相当于振动系统的质量和弹簧。为使分析简化，暂不考虑主轴

3、的弹性。整个砂轮架系统力学模型见图10在图1中zM一一砂轮架的质量(350kg)J图1砂轮架的力学模型m一一主轴的质量05kg)JFig.lThedynamicmodelofthewheelhead一131一rnl-一-砂轮〈包围压紧盘〉的质量(20k屋，m~一一皮带轮的质量(3kg)Jk1一一短三瓦轴承的刚度(1x108Nj时，k~-砂轮架横向进给装置的刚度(7.2xI07Njm)!Cl-一短三瓦轴承处的阻尼系数(Cl=2ÇlJkl~=1帆川.Sjm)Jcz-横进给机构中的阻尼系数(C2=2~2v'k2M=19

4、049.4N.Sjm)J1一一砂轮主轴跨距(400mm)J11--砂轮悬伸长度(90mm)Jlz--皮带轮悬伸长度(II0mm)JL一一砂轮与皮带轮间的距离(600mm)lFle叫一一径向磨削力的交变部份。参照文献[IJ的推导结果，用矩阵方程形式写出图1所示振动系统的运动微分方程z(MJ{x}+(C){x}+(kJ{x}={Fel叫}(1)式中[M]-一质量矩阵m(m1+号6m-6(MJ=1(1a)E。。[CJ-一·阻尼矩阵川丁川俨''飞-u、.1L1，、iC1〔〈l-t一)+中2JIE-C(1+一一--;:=-

5、--)21LL'I__1.中1;+U、1112(CJ=IiC-11飞(一，-:..-.-::...z.._←一L一一2~-)'C1(二Li→(1-二LL)汀-C1(1+一L一-一L>(1b)L1向‘(们1+t-J)-Cdl+~!一LL'~L-)2C1+C2[KJ-一刚度矩阵/LL·-dh1SEE-w···」二krLi，，‘、4t4····、22叫晴aMad、。"、1.+1.H+H1.10.11bA-'··-宫，.，JIA-+-、.JtJk(..."'1'62_.__.:J寸~)l-k1-k1(1-++:2))E

6、Za--LL~LL+-LLartkK、且·11-tJ一--町、‘，，.J12i飞』k1(α(-‘)一平」L←_)2咐(1-+二主)η)2.-占k问(1ν+(1c)L',-L'...,-LLt!

7、LLL•，，‘、噜L民，，、'E··+J、，，l44L一-L-AL2kl1+k2,-132-{x},{x},{x}-一振动位移，速度和加速度列阵，•••,xxx、••••,-x.x.x、t--EHLARHhHLu、••••••E·s-SEE-E血。血，，，飞〉，'A·，，『、‘E-x，，〈、HX，，飞，俨』、.、、FS、

8、rJ，、飞xBPJ=飞‘，，，，『、3t··'--pd·-••.吨，、abJ=J》，，也,、，，，，B·E·-(1d)•••••aas''‘••,,yE，，'d飞qu、{Fet"，t}~激振力列阵，{Fei}=jFjlJVdt(1e)…·、-实模态分析由于多自由度系统的固布频率和主振型是通过求解系统的无阻尼自由振动方程求得。故有[D]{A}=υ{A}(2)式中[D]一一动力矩阵，[DJ=[AJ[MJ;{A}一一系统自由振动时的振幅向量仔Ij阵)，例如在第Y阶固有频率(üγ下的振幅向量{A(y)L被称为第γ阶主振型

9、或第γ阶振型向量FAγ一一特征值，Åy=1/ω，.2(对于砂轮架系统来说，Y=l，2，3)。将砂轮架原设计参数代入(2)式，使用军选代等法即可求得系统的各阶固有频率和主振型，再用文献[2J等介绍的模态分析方法，通过坐标变换解楠，则可求得在砂轮处激振，在原点拾振时的动柔度幅值为zι(A(r))2Wll(ω)=言--艺三一一一十二"'1ralkrC1-(予一)2+io2心〈二