中考数学复习第一部分中考基础复习第一章数与式第2讲整式与分式第1课时代数式整式与因式分解.ppt

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1、第2讲整式与分式第1课时代数式、整式与因式分解1.能借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.3.会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.4.了解整数指数幂的意义和基本性质.5.了解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，会进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法(其中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘).6.会推导乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2，(a±b)2＝a2±2ab＋b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单的计算.7.会用提取公因式法、公式法

2、(直接用公式不超过两次)进行因式分解(指数是正整数).1.(2014年广东)计算3a－2a的结果正确的是()A.1B.aC.－aD.－5a答案：B2.(2017年浙江台州)下列计算正确的是()B.(a＋1)(a－2)＝a2＋a－2D.(a－b)2＝a2－2ab＋b2A.(a＋2)(a－2)＝a2－2C.(a＋b)2＝a2＋b2答案：D3.(2014年广东)把x3－9x分解因式，结果正确的是()A.x(x2－9)C.x(x＋3)2B.x(x－3)2D.x(x＋3)(x－3)答案：D4.(2014年广东)计算：2x3÷x＝________.答案：2x25.分解因式：ma2＋2mab＋mb2＝___

3、_____________.答案：m(a＋b)2要点内容代数式的概念用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数与字母连接而成的式子，单独一个字母或一个常数也是代数式整式的概念单项式由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式多项式由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项(续表)(续表)(续表)代数式1.(2016年重庆)若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值为()A.－1B.3C.6D.5答案：B2.(2016年吉林)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图1-2-1所

4、示的手链，小红购买珠子应该花费()图1-2-1B.(4a＋3b)元D.3(a＋b)元A.(3a＋4b)元C.4(a＋b)元答案：A幂的运算3.(2017年湖北武汉)下列各式计算的结果是x5的为()A.x10÷x2B.x6－xC.x2·x3D.(x2)3答案：C4.(2017年山东青岛)计算6m6÷(－2m2)3的结果为().A.－mB.－1C.34D.－34答案：D5.(2016年广东茂名)下列各式计算正确的是()B.(a2)3＝a5D.a4÷a2＝a2A.a2·a3＝a6C.a2＋3a2＝4a4答案：D整式运算6.(2017年湖北武汉)计算(x＋1)(x＋2)的结果为()B.x2＋3x＋2D

5、.x2＋2x＋2A.x2＋2C.x2＋3x＋3答案：B7.(2017年江苏徐州)下列各式运算正确的是()A.a－(b＋c)＝a－b＋cC.a3＋a3＝2a6B.2a2·3a3＝6a5D.(x＋1)2＝x2＋1答案：B8.(2017年江苏徐州)已知a＋b＝10，a－b＝8，则a2－b2＝________.答案：80(x－1)(x＋5)，其中x＝.整式的化简、求值例1：(2017年浙江宁波)先化简，再求值：(2＋x)(2－x)＋32解：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)＝22－x2＋x2＋5x－x－5＝4x－1.[名师点评]整式的混合运算，在于运用乘法公式、单(多)项式乘单(多)项式的法则

6、，把混合算式转化为单项式相加减的形式，再把同类项合并即可.其中x＝.【试题精选】9.(2017年浙江丽水)已知a2＋a＝1，则代数式3－a－a2的值为________.答案：210.(2016年吉林)先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，14解：(x＋2)(x－2)＋x(4－x)＝x2－4＋4x－x2＝4x－4.解：(x－y)2－(x－2y)(x＋y)＝x2－2xy＋y2－x2－xy＋2xy＋2y2＝3y2－xy.[易错陷阱]在进行整式运算时，注意不要丢项，按顺序、分步骤计算.括号外是负号时，注意变号.[名师点评]整式的混合运算——化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式

7、，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解题的关键.在代数式求值时，有时需利用整体代入的思想.因式分解及其应用例2：(2017年安徽)因式分解：a2b－4ab＋4b＝________.解析：a2b－4ab＋4b＝b(a2－4a＋4)＝b(a－2)2.答案：b(a－2)2例3：(2016年江西)分解因式：ax2－ay2＝________.[思路分析]先提取公因式a，再对余下的多项式利用