在小学数学教学中如何培养学生分析推理能力.doc

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1、在小学数学教学中如何培养学生分析推理能力　　摘要：在小学数学教学中注重培养小学生的分析推理能力是每个老师的责任和义务。数学是思维的体操，老师要加强对小学生思维的培养，以帮助他们更好地分析推理，在解决实际问题的时候，也能有一定的判断力和审查力。　　关键词：小学数学教学；培养学生；推理能力　　一、明确知识结构和逻辑推理之间的关系　　小学数学教学关于建立学生知识结构非常重要，它是发展学生逻辑推理的重要方法。老师在教学过程中要注意培养学生的思维能力，培养他们推理的能力。数学注重活学活用，要达到根据一个概念或理论就能举一反三的效果。　　

2、如三角形的面积=（底×高）÷2，而平行四边形的面积=底×高。看上述公式可以发现一个规律――三角形和平行四边形之间的关系是：两个三角形可以组成一个平行四边形，或者说一个平行四边形可以分为两个三角形。教师要经常培养小学生这种类似的推理思想，要促使他们在学习数学的过程中善于思考，如果思维在学生脑海中形成惯性，那么，学生的分析推理能力就能得到提升。数学家波利亚说：“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明

3、过程是靠合情推理才得以发现的。”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。　　二、在“空间与图形”中培养合情推理能力　　在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理。小学数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从

4、学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中.要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：学习长方形面积求法时，组织这样的数学活动：在三个不同的长方形中，让学生用1厘米2的小正方形摆一摆，再把它们的长、宽和面积记录下来，让学生讨论发现了什么规律？从而归纳出长方形面积公式，这个公式是否正确呢？让学生自己随意画一个长和宽是整厘米

5、的长方形，先用公式计算出它的面积，再用小正方形摆一摆，验证一下这样计算是否正确。又如三年级上册的每张桌子的桌面是正方形的，它的周长是32分米，2张桌子拼成的长方形的周长是多少，3张桌子这样拼起来呢？4张呢？你发现了什么规律？　　注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。　　三、在“统计与概率”中培养合情推理能力　　统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其

6、他推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。又如“估计这本语文书有多少字”这一实践活动来说，学生先要选择具有代表性的一页，利用自己已有的知识，计算出一页

7、的字数，然后推算出这本书的字数。概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。　　四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力　　教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材）以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和

8、推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。　　总之，数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味