2013中考复习二次函数总复习.ppt

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1、复习:二次函数复习要点巩固训练能力训练例题讲解归纳小结一、定义二、图象特点和性质三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、的正负关系返回主页一般地,如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么,y叫做x的二次函数。返回主页返回目录一、定义二、图象特点和性质三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、的正负关系1.特殊的二次函数y=ax2(a≠0)的图象特点和函数性质返回主页前进一、定义二、图象特点和性质四、图象位置与a、b、c、的正负关系三、解析式的求法(1)是一条抛物线;(2)对称轴是y轴;(3)顶点在原点

2、;(4)开口方向:a>0时,开口向上;a<0时,开口向下.(一)图象特点:前进(1)a>0时,y轴左侧,函数值y随x的增大而减小;y轴右侧,函数值y随x的增大而增大。a<0时,y轴左侧,函数值y随x的增大而增大;y轴右侧,函数值y随x的增大而减小。(2)a>0时,ymin=0a<0时,ymax=0(二)函数性质:前进2.一般二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象特点和函数性质返回主页前进一、定义二、图象特点和性质三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、的正负关系(1)是一条抛物线;(2)对称轴是:x=-(3)顶点

3、坐标是:(-,)(4)开口方向:a>0时,开口向上;a<0时,开口向下.2ab4a4ac-b22ab(一)图象特点:前进(1)a>0时,对称轴左侧(x<-),函数值y随x的增大而减小;对称轴右侧(x>-),函数值y随x的增大而增大。a<0时,对称轴左侧(x<-),函数值y随x的增大而增大;对称轴右侧(x>-),函数值y随x的增大而减小。(2)a>0时,ymin=a<0时,ymax=2ab2ab2ab2ab4a4ac-b24a4ac-b2(二)函数性质:返回目录解析式使用范围一般式已知任意三个点顶点式已知顶点(h,k)及另

4、一点交点式已知与x轴的两个交点及另一个点y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)返回主页一、定义二、图象特点和性质三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、的正负关系(1)a确定抛物线的开口方向:a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2axy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0(1)a确定抛物线的开口方向:(2

5、)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:x=-b2a(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=

6、0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•(0,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线

7、的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、

8、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向:(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数:xy0•(x1,0)•(x2

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