可分资产的在线租赁策略及其竞争分析

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1、万方数据第31卷第1期2011年1月系统工程理论与实践SystemsEngineering—Theory&PracticeVbl．31．No．1Jan．，2011文章编号：1000-6788(2011)01-0144-07中图分类号：TBll4．1文献标志码：A可分资产的在线租赁策略及其竞争分析胡茂林(淮阴师范学院数学科学学院运筹与优化研究室，淮安223300)摘要基于现实租赁活动中有许多租赁现象属于连续可分资产的在线租赁问题，应用在线问题之竞争分析的方法讨论了其在线租赁的最优决策方案．首先针对所租赁资产连续可分的特点，提出了风险控制策略．其次通过竞争比理论分析证明了风

2、险控制策略是该问题唯一最优策略，而且得到了最佳竞争比．同时给出了具体租赁过程中每期的购买值和租用值的计算公式，为实际应用提供了方便．最后通过数值分析，进一步阐释和显示了风险控制策略的最优竞争性能．关键词可分资产；在线租赁问题；风险控制策略；竞争比Onlineleasingstrategywithcompetit!veanalysistorseParablepropertyHUMao-lin(SchoolofMathematicalScience，HuaJyinNormalUniversity,Huaian223300，China)AbstractBasedOilthef

3、actthatmanyrealisticleasingproblemsareonlineleasingofcontinuousseparableproperty，thispaperdiscussedtheoptimalsolutiontocontinuousandseparableproperty—leasingproblembyusingofthecompetitiveanalysismethod．Firstly，thestrategyofcontrollingriskisproposedinaccordancewiththecontinuousseparabilit

4、yoftheproperty．Secondly，applyingthetheoryofcompetitiveanalysis，itisprovedthatthecontrollingriskstrategyistheuniqueoptimalstrategyfortheonlineleasingproblem，andtheoptimalcompetitiveratioisobtained．Moreover，thisstrategyalsoprovidesUSwithgreatconvenienceinpracticalapplicationsbyusingtheform

5、ulastocalculatepurchasingandleasingvaluesduringeveryrentingterm．Finally,theoptimalcompetitiveperformanceofthestrategyofthiscontrollingriskisdiscussedandillustratedbynumericalanalysis．Keywordsseparableproperty；onlineleasingproblem；strategyofcontrollingrisk；competitiveratio1引言关于在线租赁(租或买)问题

6、的研究始于1992年Karp[1l提出的在理论计算机科学领域享有盛名的‘q丑雪橇”问题：某滑雪者去滑雪场滑雪，但不知道自己要滑多少天；在每一天的开始他都面临着要决定今天是否去滑雪而且是租用一幅雪橇还是买一幅雪橇的选择；在滑雪场每天租用一幅雪橇的租金为1，购买一幅雪橇的价格为s(s>1)；一旦他在某一天买下一幅雪橇，则以后要滑雪时就不再付租赁费．问滑雪者是租用雪橇还是购买雪橇或者是在租用多少天后再购买雪橇使得所花费用较少?Karl)证明了在租用8—1天后若要继续滑雪则立即购买雪橇最为划算，此时问题的竞争比为2一当．随后人们便在这_经典模型的基础上结合实际经济背景考虑了随机

7、性算法，引入了利率．折旧，风险等因素得到了很多推广变形，涌现出了大量的关于在线租赁问题研究的文章．其中较有影响的结果当属：1994年，Karlin[2l等人给出了未来输入具有概率分布的随机性在线算法(randomizedonlinealgorithm)，使其(期望)竞争比达到了占≈1．582；1998年，Irani[3J等人研究了当购买价格波动而费用保持不变情形，分别给出了确定性算法和随机性算法的竞争比的上下界，并还收稿日麟2009-06-07’资助项目：国家自然科学基金(70801027)作者简介胡茂林O％a-)，男，宁夏固原人，硕士，