逼近理想解的模糊物元方案优选分析方法

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1、第32卷第5期成都理工大学学报(自然科学版>Vol.32No.52005年10月JOURNALOFCHENGDUUNIVERSITYOFTECHNOLOGY(ScienceTechnologyEdition>Oct.2005!文章编号"1671-9727(2005>05-0539-05逼近理想解的模糊物元方案优选分析方法张霞胥碧华(成都理工大学信息管理学院成都610059>!摘要"针对多目标问题目标体系的不可公度性和目标间的矛盾性!充分考虑到单指标评价时指标的模糊性及各指标间的不相容性!在模糊物元分析的基础上!结合优选理论中的逼近于理想解的排序法!对多目标问题的优选进行了探讨"结果表明!

2、该方法优选结果与现场实际相吻合!且本方法矩阵化#表格化!整齐规范!利于在计算机上操作!可用于实际中多目标问题的优选决策分析"!关键词"模糊物元$逼近理想解排序法$优选理论$矩阵化$多目标决策!分类号"O29!文献标识码"A在生产建设实践中为了解决某一个问题往往会提出不止一个技术方案因而常涉及到多方案的评价与优选问题o目前用于方案评价的方法很多但由于各种方法出发点~解决问题的思路~适用对象的不同且又各有所长以至在评价方案的选择时人们无所适从也不能保证其结果是否可靠o比如技术经济分析方法采用成本效益分析~价值功能分析~NPV~IRR等指标只适用于评价因素较少的对象且建立模型比较困难;又如模糊

3、综合评价方法引入隶属函数实现定性指标的模糊化评价对象属性值的隶属度进行数学解答缺点是不能解决指标间相关造成的信息重复问题隶属函数~模糊相关矩阵的确定有待进一步研究;还有层次分析法~神经网络等各种方法都是各有优~缺点不能很好地解决多目标问题的评价优选o在对多目标问题进行评价~排序~优选~决策的时候由于目前常用的评价方法只凭技术或经济指标单因素为标准去评选而单因素因各自评价结果差异很大甚至矛盾导致了决策者无法确定出最优方案o本文所做的主要工作是根据多目标问题的目标体系的不可公度性和目标间的矛盾性充分考虑到单指标评价时指标的模糊性及各指标间的不相容性力图把优选理论中的逼近于理想解的排序法和模糊

4、物元分析有机结合进行方案的评价和优选o基本原理1.1逼近理想解排序法#TOPSIS$TOPSIS法借助于多目标决策问题的G理想解7和G负理想解7去排序o所谓理想解(理想方案>是一设想的最好的方案它的各个指标值都达到各候选方案中最好的值;而负理想解(负理想方案>是另一设想的最坏的方案它的各指标值都达到候选方案中最坏的值o原有的方案集中通常没有这种理想方案和负理想方案o若方案集中有一个方案最靠近理想方案同时又最远离负理想方案这个方案即为方案集中最好的方案o我们以各指标的相对变化率加权相应指标来表示各指标值到理想解X%和负理想!收稿日期"2005-01-15!基金项目"中国石化西南分公司资助项

5、目!2003-074"!作者简介"张霞!1958-"#女#副教授#主要研究方向$管理科学与工程.540成都理工大学学报!自然科学版"第32卷解X~的距离9一次评定方案的优劣O1.2模糊物元在物元分析中9用H事物特征量值H三个要素组成物元来描述事物O如果其中量值具有模糊性9便1称为模糊物元O若事物有1个特征及其相应的模糊量值9则称为1维模糊物元O通常我们把m个事物的1维物元组合在一起9构成m个事物1维物元9记作RO若记第j个事m1物为M9第j个事物第i项特征为C9与其相应量值X(j=199m9i=192991)的隶属度(即模糊jiji量值)用表示O对于一个具体的气田建设方案9事物就是评

6、价方案M9特征就是各项技术和经济评~ji价指标C9量值就是各指标的数值X9X的从优隶属度即为复合模糊物元O则以R表示m个方ijiji~ji~案1项指标的复合模糊物元9称为m个方案1维复合模糊物元9有M1M2MmTTC1~11~21~m1R~=C2~12~22~m2(1)33333LC1~11~21~31J1.3逼近理想解的模糊物元分析通过对各个方案的每个指标进行比较9从中提取各个指标的最优值建立一个虚拟的理想方案9同理提取各个指标的最差值虚拟一个负理想方案9然后计算各个方案的评价指标相对于理想方案和负理想方案指标的从优隶属度9建立从优隶属度复合模糊物元9通过加权得到加权距离复合模糊物元9

7、对其排序选出最优方案O该方法对数据分布及样本量指标多少无严格限制9既适用于少样本的小资料9也适用于多样本的大系统9评价对象可以是空间上的9也可以是时间上的O它将实际样本中的优值和劣值引入评价模型中9从而使评价结果能够充分体现评价对象的集团特性9同时通过物元分析解决了评价指标间的不相容问题9适用范围广O具体操作步骤如下O!!"!!!数据规范化处理在实际的多目标决策问题中9由于各指标的量纲不同9而且各指标变化范围有大有小9为了较好地反