特殊角锐角三角函数2.ppt

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1、锐角三角函数300,450,600角的三角函数值锐角三角函数定义锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数sinA=cosA=tanA=知识回顾脑中有“图”，心中有“式”自主学习1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时：（1）∠A的对边与斜边的比确定了吗？（2）邻边与斜边比也是唯一确定的吗，为什么？（3）对边与邻边比也是唯一确定的吗，为什么？（4）同一个角正弦与余弦之间有什么关系？说出理由。（5）同一个角的正弦与余弦、正切之间有什么关系？说出理由。（6）互为余角的两个锐角的三角函数之

2、间有什么关系。三角函数值如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?(1)sin300等于多少?┌┌300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?(4)cot300等于多少?三角函数值勇往直前(5)sin450,sin600等于多少?(6)cos450,cos600等于多少?(7)tan450,tan600等于多少?(8)cot450,cot600等于多少?┌┌300600450450请同桌之间展开讨论三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tan

3、α300450600三角函数值思考：当一个锐角在0-90度之间时，正弦值随着角度的增大而____.余弦值随着角度的增大而____.正切值随着角度的增大而____.例：计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.三角函数值的计算问题(3)、3tan30°+2cos45°+2sin60°1：已知cosA=,且∠B=900-∠A,则sinB=_________

4、_.2：已知：求∠A，∠B的度数。3：已知3tan(A－10°)=,求∠A4.tan2A-tanA+1=0，求∠A5.底角为30°的等腰三角形的腰长与底边的比为_______课堂练习6：如图，在△ABC中，AD⊥BC，M为AB的中点，∠B=30°求tan∠BCM.MBDCA小览天下请在三分钟内完成以下两小题课堂检测(3)2cosα-=0，求锐角α(4)2cos（75°-α）=1，求锐角α挑战极限如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相

5、同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.1m).老师提示:将实际问题数学化.ACOBD┌生活实践1．　设Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值：（1）a＝3，b＝；（2）a＝5，b＝4．2．　求值：2cos60°＋2sin30°＋4tan45°．谈谈你这节课有什么收获1、300,450,600角的三角函数值2、三角函数值的计算与应用