移动荷载作用下土体动力响应的参数影响分析ⅰ：粘弹性半空间

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1、第42卷第5期西安建筑科技大学学报(自然科学版)Vo1．42No．52010年1O月J．XianUniv．ofArch．&Tech．(NaturalScienceEdition)0ct．2O10移动荷载作用下土体动力响应的参数影响分析工：粘弹性半空间张玉红，汤卓文，王长林(佛山科学技术学院土木工程与建筑系，广东佛山528000)摘要：采用移动坐标系，利用积分变换方法求解Navier’s动力方程，求出移动荷载作用下三维粘弹性半空间体动力响应积分变换解．算例验证表明本文分析方法的正确性，数值分析了荷载移动速度、频率和土体弹性模量对半空间动力响应的影响，为研究双自由度车辆体系对地面响应的影响奠定基础

2、．关键词：移动荷载；粘弹性；动力响应中图分类号：TU435文献标识码：A文章编号：1006-7930(2010)05—0621—04近几年，基于解决城市对轨道交通的需求与人们对环境要求逐步提高之间的矛盾，城市交通环境振动污染问题逐渐引起国内外学术界和各国政府的关心_1]．有关城市交通环境振动污染问题的力学研究尚很不完善．对于移动荷载直接作用于弹性体的理论分析研究方法始于上世纪50年代，Sneddon[3最先研究以恒定速率运动的荷载作用于弹性半平面的情况，首次应用Fourier变换方法得到问题的积分形式解；Eason¨5研究了以恒定速率运动的荷载作用于均匀半空间的三维问题，包括了点荷载和分布在圆

3、形及矩形区域的均布荷载两种情况；Fryba_6运用双重傅立叶积分变换研究了在移动点荷载下非边界弹性体的响应，得到了响应的积分形式解析解，但并未有进一步的数值计算分析；Alabi[7应用和Eason类似的方法，研究了移动点荷载作用下弹性半空间的动力响应．基于珠江三角洲地区分布着大量的第四系软土层的独特的地质环境，研究轨道交通荷载所产生的振动在软粘土中的传播对发展珠江三角洲地区的城市轨道交通系统具有重要的意义．采用移动坐标，利用积分变换方法求解Navier’S动力方程，得到移动荷载作用下三维粘弹性半空间体动力响应积分形式解析解，数值分析了荷载移动速度和频率以及土体弹性模量变化对半空间体动力响应的影

4、响，为研究双自由度车辆体系对地面响应的影响奠定基础．1移动坐标下的动力方程1．1基本方程直角坐标下粘弹性半空间体的Navier’S动力方程为]：一一(+)(·U)+U：IDU(1)根据文献E9]，引入阻尼比，Lame常数修正为：．．F一_．二F‘1+2)，一(1+2)1．2基本方程的变换假设移动荷载直接作用于半空间体表面上，以荷载作用处为原点0，建立移动坐标系oxyz，则有：z—1一，Y—Y1，z：z1，其中c(m／s)为荷载移动速度．考虑随时间呈简谐变化的移动荷载，则移动坐标下的Navier’S动力方程为：+(+)azs／ax++2@ocOu／Ox—pc3u／Ox一0(2)收稿日期：2009

5、—08—31修改稿日期：2010—06—21基金项目：广东省自然科学基金资助项目(06029445)；佛山市科技发展专项资金资助项目(2006034B)作者简介：张玉红(1963一)，女，河南荥阳人，博士，教授，主要从事土体一结构动力相互作用的研究．622西安建筑科技大学学报(自然科学版)第42卷。+(+)a△／a+73+20oJcav／ax—3v／ax一。(3)。W+(+)a△／az+。W+2枷caw／ax—。3w／3x一0(4)2基本方程的积分变换解定义如下二维傅立叶变换：U～(x,y,z)一脚)eX恤)exp(-i$y)dpdy得到基本方程的积分变换解为：一＆-a2z-()·(5)一一争

6、Be-a2z+者-a1z-争-a2z一-alz-弘(6)三=C．e-a2z·z(7)其中，a；一+y2一k；+2,~(c／ci)一(c／c~)J822==++2批／c；)-(c／f2一=譬：3边界条件移动荷载与土体接触表面采用文献[1O]中的矩形荷载作用形式：即有：F一0，F一0，F：F(1l≤6，II≤n)厂F(x)／4abJz}<，I<(8)一则有：盯戏一＼0其他，⋯r1一。一0(9)rI一。一0(1O)其中，F是上部结构传至土体的荷载，口、b为荷载作用范围．4动力方程基本解对(8)、(9)、(1O)进行二维Fourier变换，联立式(5)、(6)、(7)并进行Fourier逆变换，可得移

7、动荷载作用下粘弹性半空间体表面位移在空间域上的积分形式基本解：““=8gabJ—j：一一口；一袋口2(a；++y蔫)(口邕一口；)n警坳肌一一y+y(ai一口；)—n．十≯y一量二／9'州y叫一肌[一主∥帅(11)其中，R一+2孝筹一2第5期张玉红等：移动荷载作用下土体动力响应的参数影响分析I：粘弹性半空间6235数值分析利用Matlab软件编制分析程序，研究荷载移动速度和频率以及土体弹性模量变化