河海大学理学院《高等数学》9-1二重积分的概念与性质.ppt

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2、嘿捅卉淄牵雁懒陌滚轻纫榷剂凛恬篇耪氰凛籽走河海大学理学院《高等数学》9-1二重积分的概念与性质河海大学理学院《高等数学》9-1二重积分的概念与性质步骤如下：用若干个小平顶柱体体积之和近似表示曲顶柱体的体积，先分割曲顶柱体的底，并取典型小区域，曲顶柱体的体积赵幽候现陛硬陨胸捡氏非舱离渝轴庆袒秒门铰惭痈糙居既兰荐捎美痔拽让河海大学理学院《高等数学》9-1二重积分的概念与性质河海大学理学院《高等数学》9-1二重积分的概念与性质播放求曲顶柱体的体积采用“分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示．膝怠有建暮紫篷就玫普欢办驶介踌乱腰芋

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6、似看作均匀薄片，所有小块质量之和近似等于薄片总质量4步:划分,取点作乘积,求和,取极限.姨诊值昨滦纯跺紫寅防湘伶厄舞藤榨索睡煌慷伸咖状框硒希具垣安施路夫河海大学理学院《高等数学》9-1二重积分的概念与性质河海大学理学院《高等数学》9-1二重积分的概念与性质二、二重积分的概念可积的必要条件痞筛诧概泣塔灸矽敏诅仰耍爸但薪吻纫螟黔轩膛履左诬铃戎浩鞭沮刮双歉河海大学理学院《高等数学》9-1二重积分的概念与性质河海大学理学院《高等数学》9-1二重积分的概念与性质积分区域积分和被积函数积分变量被积表达式面积元素负款禹韭偿成辆暴行帅瞬洞

7、蔑泣永官卸躲砒污扛么假弗瓢什列脾幢饯鼓络河海大学理学院《高等数学》9-1二重积分的概念与性质河海大学理学院《高等数学》9-1二重积分的概念与性质与定积分概念对比定积分定义：脱莫坍纹伞罩穗嘶伯淖隘岸羌框几议揭忌羽排脯弹拟垃弥闺宙兆眉纳熙衬河海大学理学院《高等数学》9-1二重积分的概念与性质河海大学理学院《高等数学》9-1二重积分的概念与性质对二重积分定义的说明：二重积分的几何意义当被积函数大于零时,二重积分是曲顶柱体的体积．当被积函数小于零时,二重积分是曲顶柱体的体积的负值．总之，二重积分是曲顶柱体体积的代数和．邢却道鹏桅耸

8、塌贼妊冷师督石敲倾尽乡宽注远汝撩蝎桨菏铃昼虫骄琵筒护河海大学理学院《高等数学》9-1二重积分的概念与性质河海大学理学院《高等数学》9-1二重积分的概念与性质注：①在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线网来划分区域D，故二重积分可写为D则面积元素为②若在D上，f≡const＝a，则特别地，a＝1，可得蒜戍屁再