数字电子技术第一章.ppt

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1、第一章逻辑代数基础Chapter1LogicAlgebraBasic1.1数制与码制1.2逻辑代数的基本概念与运算1.3逻辑函数的公式化简法1.4逻辑函数的卡诺图化简法1.5具有无关项的逻辑函数及其化简第一章逻辑代数基础《数字电子技术》§1.1数制与码制1.1数制与码制§1.1.1数字量与模拟量数字量(digitalvariable)——在时间和数量上的变化都离散的物理量。数字信号(digitalsignal)——表示数字量的信号。数字电路(digitalcircuits)——工作在数字信号下的电路。如：时

2、钟、自动生产线上送出零件量的检测等。模拟量(analogvariable)——在时间或数值上连续变化的物理量。模拟信号(analogsignal)——表示模拟量的信号。模拟电路(analogcircuits)——工作在模拟信号下的电路。如：温度、压力变化。§1.1NumberSystemsandCodes《数字电子技术》1.1数制与码制§1.1.2数制及其相互间的转换一、数制（NumberSystems）所谓数制，是指多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则。数字电路中经常使用的数制有：十进制、

3、二进制、八进制、十六进制等。表1-1-1即列出了各进制特点的对照情况。《数字电子技术》1.1数制与码制数制基数数码计数规则一般表达式计算机中英文表示十进制Decimal100~9逢十进一D二进制Binary20、1逢二进一B八进制Octal80~7逢八进一O十六进制Hexadecimal160~9、ABCDEF逢十六进一HN进制N0~（N-1）逢N进一表1-1-1各进制特点对照表《数字电子技术》1.1数制与码制例：（278.94)10=(101.11)2=(372.01)8=(2A.7F)16=二、数制转换

4、1、各种进制转换为十进制：即“按位加权和”《数字电子技术》1.1数制与码制2、十进制转换为其它进制（1）十进制二进制①整数部分的转换：（除基取余，逆序排列）例：（41）10=（）2②小数部分的转换：（乘基取整，顺序排列）例：（0.39)10=()2+e1010010.01100011why？《数字电子技术》1.1数制与码制（2）十进制任意进制将十进制转换为N进制的方法：整数部分采用基数(N)除法，即除基（N）取余，逆序排列；小数部分采用基数（N）乘法，即乘基（N）取整，顺序排列。例：将（153）10转换为八

5、进制数例：将（0.8125）10转换为八进制数（153）10=(231)8（0.8125）10=(0.64)8《数字电子技术》1.1数制与码制3、二进制与八进制之间的转换（1）二进制八进制把二进制数从小数点开始分别向右和向左分成三位一组，每组便是一位八进制；若不能正常构成三位一组，则在二进制整数部分高位添零或在小数点低位添零来补足三位一组。例：（10011101.01）2=（010011101.010）2=（235.2）8（2）八进制二进制将各八进制数按位展成三位二进制数即可。例：（753.4）8=（111

6、101011.100）2=（111101011.1）2《数字电子技术》1.1数制与码制4、二进制与十六进制之间的转换（1）二进制十六进制把二进制数从小数点开始分别向右和向左分成四位一组，每组便是一位十六进制数；若不能正常构成四位一组，则在二进制整数部分高位添零或在小数点低位添零来补足四位一组。例：（1011101000.011）2=（001011101000.0110）2=（2E8.6）16（2）十六进制二进制将各十六进制数按位展成四位二进制数即可。例：（3FD.B）16=（001111111101.101

7、1）2=（1111111101.1011）2《数字电子技术》1.1数制与码制通过二进制作中介。即：八进制二进制十六进制十六进制二进制八进制三、二进制数的算术运算及正负数表示法（一）在数字电路中，1位二进制数码的0和1不仅可以表示数量的大小，而且可以表示两种不同的逻辑状态。当两个二进制数码表示两个数量大小时，它们之间的数值运算称为算术运算；当两个二进制数码表示不同的逻辑状态时，它们之间可以按照某种因果关系进行所谓的逻辑运算。5、八进制与十六进制之间的转换《数字电子技术》01.1数制与码制例：两个二进制数100

8、1和0101的算术运算有：《数字电子技术》1.1数制与码制（二）二进制正负数的表示法在数字电路和数字电子计算机中，二进制数的正、负号也用0和1表示。在数字电路中，二进制正负数的表示法有原码(Sign-magnitude)、反码(One’sComplement)和补码(Two’sComplement)三种表示法（课外阅读）。对正数而言，三种表示法相同，即符号位为0，位于首位，随后是二进制数的绝对值（原码）。例：（+