数字电子技术第一章

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1、第一章逻辑代数基础沈阳理工大学应用技术学院信息与控制学院唐朝仁一、主要内容1、数制、数制的变换与编码2、基本和常用逻辑关系与逻辑运算3、主要的逻辑公式与定理4、逻辑函数的化简方法5、逻辑函数的表示方法二、重点1、主要的逻辑公式与定理2、逻辑函数的化简方法3、逻辑函数的表示方法三、难点1、逻辑函数的化简方法第一章逻辑代数基础应用技术学院理工第一章逻辑代数基础1.1数制与编码1.2基本和常用逻辑关系与运算1.3逻辑代数的主要公式和定理1.4逻辑函数的公式化简方法1.5逻辑函数的图形化简方法1.6逻辑函数的表示方法及其相互转换第一章逻辑代数基础应用技术学院理工1.1数制与编码

2、一、数的各种进制十进制、二进制、八进制、十六进制㈠、十进制1、数符：0、1、2、……7、8、92、法则：逢十进一333.33、位权：100；101；102；……10-1；10-2；……10210110010-1百十个十分位位位位4、按位权展开形式：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈡、二进制1、数符：0、12、法则：逢二进一3、位权：20；21；22；……2-1；2-2；……4、按位权展开形式：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈢、八进制1、数符：0、1、2、3、4、5、6、72、法则：逢八进一3、位权：80；81；82；……8-1；8-2；……4、按位权展开形式：第一

3、章逻辑代数基础应用技术学院理工㈣、十六进制1、数符：0、1、…9、10、11、12、13、14、150、1、…9、A、B、C、D、E、F2、法则：逢十六进一3、位权：160；161；162；……16-1；16-2；……4、按位权展开形式：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈤、不同数制的标记1、用后缀表示十进制：D；二进制：B；八进制：Q；十六进制：H1593D；1764Q；3962H1101.1D；1101.1Q；1101.1B；1101.1H2、用下标表示(1101.1)10；(1101.1)8；(1101.1)2；(1101.1)16第一章逻辑代数基础应用技术学院理

4、工二、不同进制数之间转换㈠、十进制转换为二进制1、整数部分的转换法则：除二取余法237D=B237D=11101101B222222237118……159……029……114……13……10……1227……01……1第一章逻辑代数基础应用技术学院理工2、小数部分的转换法则：乘二取整法0.26D=B0.26D=0.01000B237.26D=11101101.01000B×2×2×2×2×20.260.52……01.04……10.04……10.16……00.08……00.32……0第一章逻辑代数基础应用技术学院理工3、利用二进制数的位权转换法二进制数：11111111位权

5、：2726252423222120对应十进制数：1286432168421转换法则：将十进制数分解成若干个二进制数位权的和，转换为二进制数。例1：47D=B47=32+8+4+2+1=10111147D=101111B第一章逻辑代数基础应用技术学院理工二进制数：0.1111位权：2-12-22-32-4对应十进制数：0.50.250.1250.0625例2：356D=B356=356D=101100100B例3：175.84D=B175.84==10101111.1101175.84D=10101111.1101B第一章逻辑代数基础应用技术学院理工256+64+32+4

6、=101100100128+32+8+4+2+1+0.5+0.25+0.0625㈡、非十进制数转换为十进制数法则：按位权展开，计算结果。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈢、二进制转换为八进制法则：从小数点开始三位一段进行分段，按段转换。八进制二进制0000100120103011410051016110711111101001.1101011B=Q11,101,001.110,101,1B011,101,001.110,101,100B351.654Q11101001.1101011B=351.654Q第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈣、二进制转换为十六进制法则：从

7、小数点开始四位一段进行分段，按段转换。十六二十六二0000081000100019100120010A101030011B101140100C110050101D110160110E111070111F111110111101101.01B=H101,1110,1101.01B0101,1110,1101.0100B5ED.4H10111101101.01B=5ED.4H第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈤、八、十六进制转换为二进制法则：按位转换。1、647.521Q110100111.101010001B647.521Q=1101001