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1、1.1不等关系议一议想一想做一做练一练作业看一看教学目标、重点、难点不等关系目录目录1感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。教学目标经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力。1不等关系教学目标、重点、难点重点：了解不等式的意义。运用不等符号表示不等量的关系。难点：1不等关系你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？看一看1不等关系其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看1不等关系在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了

2、一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见1不等关系如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？想一想提示1提示想一想解答在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为要使正方形的面积不大于25cm2，就是≤25即≤25想一想1想一想解答≥100即≥1002、如果要使圆的面积不小于100c

3、m2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？要使圆的面积不小于100cm2，就是想一想1如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12呢？想一想1如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试。想一想1想一想解答我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即＞如下图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想1通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规

4、定以树干离地1.5cm的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？做一做做一做做一做P41解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，依题意得：3x＞240－55＋3x＞2403x＞235x＞答：这棵树生长大于78年零4个月其树围才能超过2.4m做一做做一做做一做P41观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？(1)(2)(3)(4)一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。不等式的定义议一议≤25≥100＞5＋3x＞240(inequalit

5、y)1注：“不大于”指“”，通常用符号“”表示。类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。通常用符号“≥”表示。等于或小于≤不等关系符号1不等关系1、用“＜”或“＞”号填空：(1)－7____－5(2)(－3)4____34(3)(－4)2____(－3)2(4)

6、－0.5

7、____

8、－1000

9、(5)3＋4____1＋4(6)5＋3____12－5(7)6×3____4×3(8)6×(－3)____4×(－3)练一练12、用适当的符号表示下列关系：a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)

10、y的一半不小于3．练一练1补充练习当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？当x=1.5时，成立吗？当x=－1呢？练一练用不等式表示：（1）x的与5的差小于1；（2）x与6的和大于9；（3）8与y的2倍的和是正数；（4）a的3倍与7的差是负数；（5）x的4倍大于x的3倍与7的差；（6）x的与1的和小于－2；（7）x与8的差的不大于0.用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边比它的两直角边a、b都长。(2)x与17的和比它的5倍小。(3)x的3倍与8的和比x的5倍大。(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大。小测11

11、不等关系你一定能行的！B＜A＜C1有理数a，b在数轴上的位置如图1-2所示则的值（）A＞0B．＜0C．＝0D．≥01、(2)、(4)2、3、4、预习P7~9作业1习题1.1P51不等关系