文克尔地基上基础梁内力简化分析方法

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1、第23卷第3期石家庄铁道大学学报(自然科学版)v。1．23N。．32010年9月JOURNALOFSHIJIAZHUANGTIEDAOUNIVERSITY(NATURALSCIENCE)Sep．2010文克尔地基上基础梁内力简化分析方法侯兆霞，习盼会，熊保林，张昀青。(1．石家庄铁道大学土木工程学院，河北石家庄050043；2．核工业第四研究设计院荣丰工程设计审图事务所，河北石家庄050021)摘要：介绍了文克尔地基上基础梁内力计算的三种方法，即“有限长梁的叠加原理法”和通过查表求解的“设计简化法”及“有限元法”。通过实例计算对比，分

2、析了“设计简化法”在基础梁内力计算中存在的误差和不足。随着计算机的应用普及，文克尔地基上基础梁内力计算应优先采用“有限长梁的叠加原理法”和“有限元法”。关键词：文克尔地基；基础梁内力；有限长梁；叠加原理法；有限元法中图分类号：TU470文献标识码：A文章编号：2095—0373(2010)03—0007—070引言在建(构)筑物结构中，基础是极其重要的组成部分。基础位于地面以下，属于隐蔽工程且直接影响着建(构)筑物的安危。工程上许多建(构)筑物的工程质量事故往往就是发生在地基基础上，而且一旦发生事故，地基基础的补救和处理常常是困难的，

3、有的甚至不可能。在工程实践中，结合地基条件和上部结构类型，对基础正确选型、采用适宜的计算模型使基础梁的计算内力尽可能与实际受力相接近，从而合理设计、合理配筋。基础的内力分析，理论上应考虑上部结构一基础．地基的共同作用，求解基底反力分布曲线，求解上部结构和基础的挠曲和内力。其中基础的挠曲决定于作用于其上的荷载(上部荷载和基底反力)和自身刚度，地基表面的变形则决定于作用于其上的荷载(基底反力)和土的性质。实际上，上述计算是一个很复杂的过程，通常将上部结构的影响折算到基础刚度上，然后采用有限元法¨J，边界元法等数值方法进行计算。但即便把地基

4、土当成理想的弹性材料，利用静力平衡和变形协调来推求基底反力已经很不容易，更何况土是天然生成并非理想的弹性材料。目前基础的实用工程分析法多采用两种方法：完全不考虑上部结构一基础．地基的共同作用或只考虑基础与地基的共同作用。考虑基础与地基的共同作用有许多地基模型和解法，其中文克尔地基模型是大家熟知和常用的方法之一。在实际应用中对高压缩性软土地基；抗剪强度较低的半液态地基土；不超过基础宽度一半的薄的均匀土层；薄的破碎岩层或不均匀地层；上部结构刚度较差的情况应采用文克尔地基模型计算。文克尔地基模型假定：地基每单位面积上所受的压力与相应的地基沉

5、降量成正比。即：P()=ky。其中，k为基床系数，y为地基的沉降量。文克尔针对理想的无限延长梁和集中荷载作用于梁端的半无限长梁。分别给出了集中力P和集中力偶作用下基础梁的挠度、转角、弯矩、剪力及基底反力的理论解析解。但在工程上，基础梁的长度是一定的，不是理想的无限延伸梁。即使基础梁本身根据柔度系数Af判定为无限长梁，但集中荷载位置不同将决定基础梁应采用不同计算模式。重点对基础梁内力计算作相应的分析和讨论，以明确其在实际应用中存在的一些问题，以便指导工程实践。收稿日期：2010—05—20作者简介：侯兆霞女1966年出生副教授8石家庄铁

6、道大学学报(自然科学版)第23卷1有限长梁的理论解析，M=Pe一(COSAx—sinA)／4A=PC／4A{Q=T-(Pe一cosAx)／2=-T-PD／2(1)tp=PAe(COS,ix+sinAx)／2：PAA／2f=±(。ec。sA)／2=±。D／2：MoA2-AxSinA：A。。延伸形成无限长梁(简称梁Ⅱ)。梁Ⅱ在P和作：：=：：======Mb：：：：：Q。；M、Q。A、B两截面为满足原梁I两端的边界条：：：：兰=======，_======件，设想存在无限长梁(简称梁Ⅲ)。梁Ⅲ上在对应AMAMBp／4A+PBCL／4A+M

7、A／2一MBDL／2=～M一PA／2+P~Dt／2一AMA／2一AMsAt／2=一Qn(3)P^CL／4A+PB／4A+朋DL／2一M目／2=～M6一PD／2+P／2一AMAA￡／2一AMe／2：一Q在工程上，所有基础的内力计算理论上都应根据这种叠合进行计算，以保证满足基础梁两端的边界条件。但计算非常复杂，为此作应用简化。2基础梁的实际设计简化计算在实际设计中，即使基础梁按柔度系数判定为无限长梁后，集中荷载作用位置也将决定其究竟按是按无限长梁、半无限长梁、有限梁计算对应的内力。若无现成的计算程序，通常近似的应用无限长梁和半无限长梁系数

8、表或梁端附近作用集中力的系数表计算实际基础梁上各个集中荷载在梁中引起的内力，这样就将复杂的一般手段不可实现的计算采用列表的形式容易地得到基础梁内力的近似解答。具体的步骤是：(1)按柔度系数A的值判定基础梁的柔度类型。(2