形态小波在电力工程信号奇异性检测中的应用

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1、第38卷云南电力技术VoL38No．42010年8月YUNNANELECTRICP0WERAug．2010形态小波在电力工程信号奇异性检测中的应用杨华臣(云南电网公司迪庆供电局，云南迪庆674400)摘要：根据电磁暂态仿真结果，对形态小波的信号奇异性检测效果进行了验证，结果表明该方法具有较好的普适性，能够有效检测出信号发生突变的时刻、极性及强度等信息。关键词：提升算法形态小波奇异性检测中图分类号：TM93文献标识码：B文章编号：1006—7345(2010)04-0062-02l刖茜若(凡)为一平滑、缓变的采样序列，则其奇数序列与偶数序列是高度相关的，利用其中一个序列当电力系统运

2、行状态发生改变时，必然伴有电压、电流等电气量的变化。对互感器二次信号便能够对另一个序列进行“预测”。中突变盼陕速检测是暂态保护等超高速保护实现2)预测：利用偶数序列对奇数序列进行预测，预测的残差如式(3)所示。的基础，亦是提高继电保护速动性的有效手段。形态小波对信号特征具有良好的自适应性，(It)=。(It)一P(x(n))(3)可以根据信号处理的特定要求采用适当的形态学式中，P(·)为预测算子，是独立于数据的确定运算。由于形态小波为一种纯时域运算，故能够算式。预测主要是用于消除数据中的冗余，可以认为是将信号(n)通过一高通滤波器，其计算结果较好的保存信号的局部波形特征。将提升算

3、法与形态小波引入电力工程信号的d(It)是原始信号(It)的细节部分。同时，预测过程是可逆的，可以根据d(It)与(It)来恢复奇异性检测，对仿真得到的暂态故障信号应用形出。(凡)。态小波分解进行滤波、奇异性检测，结果表明形态小波能够简便、有效的实现对信号的奇异性检3)更新：其目的是用d(n)来修改n)，使其具测，为电力系统暂态信号处理提供了新的方法与有原始信号(n)的某些性质，其过程如式(4)所示。思路。c(n)=(17,)一U(d(n))(4)xo(n)2提升算法c(，1)传统的小波变换是利用多分辨分析(MRA—{l—multi—resolutionanalysis)及傅里叶

4、变换(FT)-t来进行构造的，其小波基属于R“空间，称之为第j!一代小波。而利用提升算法构造出任意空间上的一f～d(，2)小波基，对信号具有良好的自适应性，称之为第Xo(n)二代小波。图1提升算法示意图提升算法包括三个部分：分裂(split)，预测(predict)及更新(update)，其示意如图1所示。式中，(·)为更新算子。更新过程可以认为是1)分裂：设()为一离散序列，将其按式将信号()通过一低通通滤波器，其计算结果(1)和式(2)分裂为奇数序列和偶数序列。C(n)是原始信号z(凡)的近似部分。同样，更新过程也是可逆的。选择不同的预测与更新算法，。(n)=(2n+1)(1

5、)(n)：(2n)(2)就相当于选择了不同的滤波器组，从而构建不同收稿日期：2010—05—2962第38卷形态小波在电力工程信号奇异性检测中的应用2010年第4期类型的小波基。号；(C)为对(b)中信号进行形态小波分解，3形态小波得到的高频分量模极大值。设信号空间为，细节信号空间为。定义信号分析算子T：一+与细节信号分析算子∞：一小可利用递推方法实现原始信号。(n)多层分解，如式(5)所示。图3500kV输电系统模型。——_{1，Y1)—}<2，Y2，Y1}—姜-一OlL=—==—～～’1一{，，Y卜一L(5)一，—202004006008001其中：，000采样点(a)0=(

6、)∈+(6)+毒一[厂———————1=()∈+(7)0200400600800l，000采样点形态梯度小波是形态小波的一种，其变换结(b)果可以反映信号中的梯度变化，因此非常适用于。二二=信号的奇异性检测，其信号分析算子为形态中值m1—高_一—l_—样点计算，定义如式(8)所示。fc1g)=median{—s)+g(s)I图4暂态行波信号的奇异性检测结果(—s)∈D，，s∈D}(8)其中，厂为原始信号，g为结构元素，、D分别由图4可以看出，形态小波能够对原始信号为f、g的定义域。形态梯度小波定义如式(9)、进行滤波，滤波后信号的高频小波系数模极大值(10)所示。反映了突变发生的

7、时刻、极性以及幅值等信息，()=median{x~(2n一1)，xj(2n一1)，利用形态小波能够检测到暂态信号中的突变。(2n+1)}=+(n)(9)5结论()(n)=(+1)一(n)+xj(2n—1)以上验证了形态小波的信号奇异性检测效果，=)，Ⅲ(n)(10)对仿真得到的暂态故障信号应用形态小波分解进利用形态小波检测信号奇异性的算法流程如图2行滤波、奇异性检测，结果表明形态小波可以有所示。效地实现对信号的奇异性检测。原始信号I形态小波分解H软阀值滤波参考文献[1]Sweld