球形水果表面积的机器视觉实时检测方法

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1、http://www.paper.edu.cn1球形水果表面积的机器视觉实时检测方法1*1饶秀勤，应义斌1浙江大学生物系统工程与食品科学学院浙江杭州310029*E-mail:ybying@zju.edu.cn摘要：提出了一种表面积计算的球带计算法。球带是水果表面上一个窄长区域，其图像是宽度为一个像素水平线段。计算面积时，球带被看作是圆柱侧面的一部分。圆柱宽度h和半径r可根据水平线段的纵坐标计算得到，球带的圆心角α可通过其水平线段的起点和终点横坐标计算得到，通过计算h×r×α得到球带面积。对全部球带计算完成后

2、再累加，即可得到水果表面ROI面积。机器视觉系统的标定采用3个表面涂有绿色色块作为ROI的黄底标准球进行。对柑桔的检测结果表明，最大相对误差为1.32%。关键词：机器视觉；水果；面积检测中图分类号：TP319.411.引言水果的表面积检测技术是水果品质检测中的基本技术之一。在国家标准中，球形水果如[11]梨、苹果、柑桔等等的分级标准分别对水果的着色面积、缺陷面积都有明确的要求,例如，2对鲜梨的要求是优等品只允许一处轻微伤，且面积不得超过0.5cm。在利用机器视觉技术进[1-6]行水果着色面积和缺陷面积检测时，

3、对水果着色部位和缺陷部位需采用不同的方法检出，但面积计算方法是一致的。在利用机器视觉技术进行水果表面积计算时，球形水果成像时，由于投影关系，各像素[8,9]点所代表的实际面积不尽相同，需进行一定的变换处理，以保证一定的检测精度。应义斌采用像素点变换法，采用从三维物体的二维投影图像恢复物体表面的真实几何面积的方法，[10]结合的面积修正方法，使缺陷面积计算的精度提高了35%，邓继忠依据所研究的梨、苹果等品种水果的外形以及碰压伤特征，提出了一个简单的计算碰压伤面积的数学模型，其测量精度在20%。鉴于大多数水果如桃

4、、苹果等均近似球形，为便于分析，本文以球体代替实际水果进行分析。通过分析球体成像后图像与球体之间的投影关系，提出表面积计算的球带计算法,以便进一步提高检测精度。2.球带法假定待检测的水果O表面有一小片区域为待检测区域（ROI）AB，采用图1所示的坐标1本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金（项目编号：20030335060）和国家自然科学基金项目（项目编号：60575026）资助-1-http://www.paper.edu.cn系，该区域在机器视觉系统的像为水平线段A’B’，当该区域足够窄时，其图像的宽度

5、恰好为一个像素，此时，称AB为一条球带。水果表面的整个ROI可以看作是一系列球带拼接而成。ZA’R’O1'O’Y’B’对象图像摄像机镜头X’hDCAROIθRBrαOOY1对象X图1球形水果及其图像ZZhBCDEARrαθBααAOYOx1图2水果的Y-Z平面投影图3水果的X-Z平面投影下面对一条球带的面积进行计算：假设在水果表面的球带AB在Y轴上的投影为O1，为计算方便，将AB所在的球环O1简化为圆柱,其上下底面分别通过C点和D点，柱面通过CD的中心点E(图2)，AB在圆O1上对应的圆心角为α，CD对应的圆

6、心角为θ（图2）,AB及O1的像分别为A’B’和O1’。对照球体，分别计算圆柱O1宽度h及圆柱半径r，进而计算出圆柱O1面积，然后计算球带-2-http://www.paper.edu.cnAB所对应的圆心角α,从而确定AB段在整条球带上所占的份额，并计算出AB的实际面积。2.1球带宽度计算对照水果在Y-Z平面的投影（图2），圆柱O1宽度h通过下式确定：2222h=R'−y−R'−y(1)CDR’—球体名义半径,在图像边界搜索完成后,通过计算对象图像的直径得到yC,yD—C和D点纵坐标式1中，C和D点纵坐标分

7、别为：y=y−0.5CB(2)y=y+0.5DB(3)将式2和3代入式1，y为B点纵坐标,用B’点纵坐标代替,即：B2'22'2h=R'−(y−0.5)−R'−(y+0.5)(4)BB2.2球带长度计算圆柱O1的半径r通过下式确定：22r=R'−(y+y)/4(5)DC将式2和3代入式5，得到：2'2r=R'−y/4(6)B对照对象在X-Z平面的投影(如图3所示)，AB所对应的圆心角α通过下式确定：α=α−α(7)BAαA--O1A与X轴夹角αB--O1B与X轴夹角α、α分别由下式确定：AB⎛xA⎜arcco

8、s()xA>=0α=⎜r(8)Ax⎜Aπ⎜arccos()+xA<0⎝r2⎛xB⎜arccos()xB>=0α=⎜r(9)Bx⎜Bπ⎜arccos()+xB<0⎝r2xA,xB—A和B横坐标式4和5中，A和B点横坐标xA,xB，用A’和B’点横坐标代替。-3-http://www.paper.edu.cn即:'⎛x⎜Aarccos()x>=0Aα=⎜r(10)A'⎜xAπ⎜arccos()+xA<0