如何解答分数乘除法应用题.doc

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1、如何解答分数乘除法应用题　　尽管学完了分数除法这一单元的内容，但是很多同学在解答分数乘除法应用题时出现的错误还是不少，似乎仍然找不到解答此类问题的方法。下面我们就来看看运用分数乘除法解应用题有哪些要点。　　1．抓住关键句　　分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子，这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句，所以在做分数应用题时可以先找出关键句，在关键句下面画上线，在动脑、动手的同时进一步理解题意。　　2．找准单位“1”的量　　不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题，题中都有关键句，关键句中都

2、有单位“1”的量，准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。怎样找单位“1”呢？可根据以下两点来找：　　（1）关键句中，分数前面有个“的”，“的”字前面的量就是单位“1”的量。如“甲的2/3是乙”，单位“1”的量是2/3前面的“甲”；“乙是甲的6/7”，单位“1”的量是“甲”。　　（2）关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。如“鸡比兔多1/3”，单位“1”的量是比字后面的量兔；“兔比鸡少1/4”，单位“1”的量是鸡。　　3．画线段图　　在解答分数应用题时，画线段图可以帮助我们更好地理解题意

3、，弄清数量之间的关系。建议同学们在做题时，一定要画出线段图。     　　其实，分数乘除法应用题只有三种基本问题：　　（1）求一个数的几分之几是多少；　　（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数；　　（3）求一个数是另一个数的几分之几。   解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系。这三种问题中的数量关系是相同的，也就是：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量。但三种问题的已知和未知不同，因而解决问题的方法也不同。　　   （1）求一个数的几分之几是多少，是已知表示单位“1”的量（这个

4、数）和分率（几分之几），求分率的对应量，就用这个数去乘上几分之几。即：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量。   如：兔有24只，鸡是兔的3/4，鸡有多少只？在这道题中，单位“1”的量是兔，求鸡有多少只就是求兔的3/4是多少。根据数量关系式：兔的只数（表示单位“1”的量）×3/4（分率）＝鸡的只数（分率的对应量），列式为：24×3/4。   （2）已知一个数的几分之见是多少，求这个数，是已知分率（几分之几）和分率对应量，去求表示单位“1”的量，就需用乘法的逆运算，即用几分之几去除对应的已知数。也就是

5、：分率的对应量÷分率=表示单位“1”的量。   如：男生有18人，是女生的6/7，女生有多少人？在这道题中，单位“1”的量是女生，求女生有多少人？也就是求单位“1”的量是多少。根据数量关系式：男生人数（分率的对应量）÷6/7（分率）=女生的人数（表示单位“1”的量），列式为：18÷6/7。   （3）求一个数是另一个数的几分之几，是已知表示单位“1”的量（另一个数）和分率对应量（一个数）去求分率，也需要用乘法的逆运算，即用这个数去除以另一个数，并写成分数的形式。   如：桃树21棵，梨树28棵，桃树是

6、梨树的几分之几？用桃树的棵树（分率对应量）÷梨树的棵树（表示单位“1”的量）=分率，列式为：21÷28。   大家在通过大量练习后，就会发现分数乘法应用题的共同特点：单位“1”的量已知的分数应用题，用乘法计算。反之，单位“1”的量未知的分数应用题用什么方法计算呢？通过逆向思维，我们就可以知道：“用除法计算”。可见，要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知，单位“1”的量已知用乘法计算，单位“1”的量未知用除法计算或用解方程的方法计算。   应用题常见错误分析应用题是大家比较熟悉的，从一

7、年级就开始学习了。到目前为止，我们除了学习一步计算的应用题之外，还学习了两步计算的应用题，并会列综合算式解答应用题。可是在解应用题的时候，同学们常常要出现一些错误，甚至出了错误也不知什么原因和如何解决。下面就帮助大家分析一下应用题中常见的几种错误，以引起同学们的注意，避免犯类似的错误。1．多余条件的干扰。例 东风小学有2栋房子，其中一栋有4间教室，另一栋有5间教室，共有多少间教室？错误解法是：4×2＋5＝13（间）出现这一错误的原因是：受多余条件的干扰。题中的2栋是不用参加运算的条件。实际上只要将一栋

8、教室数加上另一栋教室数，就等于这2栋共有的教室数。2．表面现象的干扰。例 两个边长都是10厘米的正方形，拼成一个长方形，长方形的周长是多少？错误解法是：10×4×2＝80（厘米）这一错误主要是受长方形是由两个正方形拼成这一表面现象的干扰，误认为长方形的周长应是两个正方形周长的和，其实两个正方形中间重合的边已不是长方形的边了。前面分析了应用题的两种常见错误，今天继续分析另外的三种。3．数学术语的干扰。例 学校图书室借出72本图书，还剩28本。学校图书室原来