欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:5339954
大小:269.13 KB
页数:8页
时间:2017-12-08
《物理习题课讲义1(静电场) (1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、1静电场1.1电荷及其相互作用电荷守恒:不生不灭量子性:e的整数倍1qq12库伦定律Fr122ˆ12,0真空静电常量,rˆ12为单位方向矢量40rr12注:线性叠加,静止条件使用(施力电荷静止,受力电荷可静可动)1.2电场强度E1q点电荷:Er34r0电偶极子12p延长线:E340rrl1p中垂线:E34r0pql,电偶极矩,l负电荷指向正电荷Qx均匀带电圆环轴线上电场强度RQ,:EEx3/22240xRQ细棒中垂线电场强度2,lQ:EEx224xxl01.
2、3电通量和高斯定理1电场高斯定理:eEdSq,(有源)S0Sin1qq12注:(1)高斯定理与库伦定律平方反比律有密切关系(Fr122ˆ12,40rr12精确为0);(2)外部电荷对场强有贡献,但对电通量没有贡献;(3)可用于场强计算,但强烈要求对称性。1Q,rR2均匀带电球壳场强RQ,(球对称):E40r0,rR无限长均匀带电棒(轴对称):E,电荷线密度2r0无限大均匀带电平面(面对称):E,电荷面密度201.4静电场环路定理LLEdl0
3、EdlLEdl12环路积分为0路径无关性1.5电势(U∞=0)UUUEdl-满足线性叠加原理pppUEUnnq点电荷电势分布:Up4r0pq,rR4r0带电球壳Rq,:Upq,rR40Rpr电偶极子(远场):Ur,lp34r01.6静电场基本微分方程积分形式11EdSqdV有源SV00SinEdl0无旋LE/EU0022微分形式UU,0Possion
4、,LaplaceE00例1.1如图1.2,两个相同球体相交,交叠处不带电,非交叠处各自均匀带有异号体电荷,试证:交叠区为匀强场区。证明:补偿法:可视左球均匀带电Q,右球均匀带电Q,交叠区内场强为EEE12QQQEkrEkrrkRconst113331212RRRQEkr22R3例1.2如图1.3,水平地面P处有一固定点电荷,P的正上方2H处有一带电小球S,以某一初速度(记为v0)竖直上抛,而后小球在离地面高3H处到离地H处之间往返运动。不计空气阻力,试求:(1)S上抛的初始速度v0;
5、(2)S在而后的往返运动的过程中达到的最大速度vmax?解:(1)3H处自由下落到H处停下,能量守恒关系qQ11qQ2mg33HHmgH4300HH4Q:P的电量,mq,:S的质量和电量,(Q和q同号)关于v的能量式为0112qQ1mvmgHvgH002403HH2(2)力平衡高度设为h,有qQmgh3H24h0所求v即为h处速度,有max112qQ1mg3Hhmvmax2430hHvgmax223Hg62H1.7静电平衡导体静电平衡条件:E0i
6、n静电平衡导体性质(1)导体为等势体,表面为等势面;(2)导体内部不存在宏观体电荷,电荷只分布在表面上;(3)表面外附近场强方向与导体表面垂直,场强大小与表面电荷密度成正比,E/.Sout,0例1.34块面积均为S的相同导体平板,以相同的间距d平行放置如图1.4连结。静电平衡后,试求各导体板两侧表面电荷量。解:静电平衡后,各板内场强为0,利用图中虚线框所示高斯面,可知板1右侧面电荷与板2左侧面电荷等量异号,故分别记为Q与Q。11同理,标记出Q与Q,以及Q与Q,再将板1左侧的面电荷记为Q,板422331左右侧的面电荷记为Q.4右(1)首先证明QQ00
7、,14左右因QQQQQQ,,,,,对各板板内场强贡献为0,便要求QQ,11223314左右对各板板内场强贡献也为零,即得QQ14左右又由电荷守恒有QQQQ011左23QQ014左右QQQQ01234右联立解得QQ014左右(2)QQQ,,的求解123由(1)得QQQ0123QQ12因板1、3等势,可得ddQQ12SS00QQSU230因板2到板4的电势降为U,得ddUQQ23SSd00112SUSUSU000联立求解可得QQQ,,123333ddd1.
8、8电容和电
此文档下载收益归作者所有