黑龙江“五校联谊”2010-2011学年高二数学上学期期末考试试题 理.doc

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1、学校年班姓名考场考号装订线“五校联谊”2010——2011学年度上学期期末考试高二数学(理)试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设a，b，c都是实数．已知命题若，则；命题若，则．则下列命题中为真命题的是()A．B.C.D.2．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A．对立事件　Ｂ．不可能事件Ｃ．互斥但不对立事件Ｄ．以上答案都不对3．在同一坐

2、标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）4．双曲线的离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则的值为()A.B.C.D.5.离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则等于（）A.B.C.D.6.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的最后一个数是()A．B．C．D．7．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9。已知这组数据的平均数为10，-9-用心爱心专心方差为2，则的值为（）A.1B

3、.2C.3D.48．两人的各科成绩如右侧茎叶图，则下列说法不正确的是（　）甲乙6789464657885847339423A．甲、乙两人的各科平均分相同B．甲的中位数是83，乙的中位数是85　　　C．甲各科成绩比乙各科成绩稳定　D．甲的众数是89，乙的众数为879在平面内，已知双曲线的焦点为，则是点在双曲线上的（）A．充要条件Ｂ．充分不必要条件Ｃ．必要不充分条件Ｄ．既不充分又不必要条件10．在正方体内随机取点，则该点落在三棱锥内的概率是()A．B．C．D．11.设F1和F2为双曲线y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足

4、∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是()A．1B．C．2D．12．设分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐进线方程为（）A．B．C．D．二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．将2011化成八进制数___________．InputxIfx＜＝0Then=4*Else=2^EndIfPrintEnd14．-9-用心爱心专心根据以上程序，则=15．若命题“”是真命题，则实数的取值范围16．若A点坐标为（1，1），F1是5x2＋9y2=

5、45椭圆的左焦点，点P是椭圆的动点，则

6、PA

7、＋

8、PF1

9、的最小值是__________三．解答题：（本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知：过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点。求证：（1）为定值；（2）为定值.19．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．（

10、1）求椭圆的方程；（2）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程．20．（本小题满分12分）在10件产品中，有8件是合格的，2件是次品，从中任意抽2件进行检验.计算：（1）两件都是次品的概率；（2）2件中恰好有一件是合格品的概率；（3）至多有一件是合格品的概率.21.（本小题满分12分）某统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如图。（1）求居民月收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，

11、必须按月收入再从这10000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？-9-用心爱心专心22．（本小题满分12分）如图，椭圆的顶点为焦点为S□=2S□（1）求椭圆C的方程；(2)设n为过原点的直线，是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线，,是否存在上述直线使成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。学校年班姓名-9-用心爱心专心考场考号装订线“五校联谊”2010——2011学年度上学期期末考试高二数学(理)答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷150分，考试

12、时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCDACBDDBBAC第II卷二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．14.015.16.三．解答题（本大题共6小题，共70分。）17．(本题满分10分)解：对任意实数都有