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时间:2020-04-03
《高考数学复习点拨 高考复数考查形式与特点.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考复数考查形式与特点从近几年高考试题看,高考对于复数试题的考查要求较低,试题难度不大,均在“易”或“较易”的层次,相当数量的题源于教材,多为选择或填空题。复数的代数运算是年年必考,其试题活而不难,主要考查学生灵活运用知识的能力.随着新教材的推广使用,复数在高考中的地位逐渐减弱,一般情况下只考查一个选择题或填空题.1.考查复数的基本概念与运算例1若=a+2i,=3-4i,且为纯虚数,则实数a的值为__________________.分析:本题主要考查复数的代数运算和纯虚数的概念,可以先将化简,然后根据纯虚数的定义
2、求出a的值.解:因为又为纯虚数,所以且6+4a.答案:.探究:若复数=a+bi(a,bR),则当a=0且b0时,复数为纯虚数,在解决这类问题时,必须先将复数化为=a+bi(a,bR)的形式.2.考查复数的几何意义例2满足条件
3、-i
4、=
5、3+4i
6、的复数在复平面上对应点的轨迹是()A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆分析:本题主要考查复数模的概念以及复数的几何意义.解法一:设=x+yi(x,yR),代入
7、-i
8、=
9、3+4i
10、中,得
11、x+(y-1)i
12、=
13、3+4i
14、,,即,所以复数在复平面上对应的点的轨迹是以为圆心,
15、以5为半径的圆.用心爱心专心解法二:因为
16、-i
17、=
18、3+4i
19、,所以复数对应的点与复数对应的点之间的距离为5,由圆的定义知,复数在复平面上对应的点的轨迹是圆.探究:本题中的解法一利用复数的代数形式进行求解,即“化虚为实”,解法二则直接利用复数的几何的意义求解,关于复数模的问题,一般可化为复平面内两点间的距离来解决.3.学习对策(1)由于复数试题多以中低档题出现,难度不大,但涉及面广,对基本问题掌握的熟练程度要求较高,所以在学习中对基本问题不能放松要求,诸如:复数是虚数,纯虚数的条件,复数相等条件的运用,复数模的几何
20、性质等都要全面学习.(2)熟练掌握复数问题实数化的基本方法,利用复数相等的概念,可以把复数问题转化为实数问题,这是解决复数问题的常用策略,在学习中要重视这种方法的应用与训练。用心爱心专心
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