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时间:2020-06-18
《高考数学复习点拨 复数的应用赏析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复数的应用赏析在数学解题过程中,有时构造恰当的复数,并运用复数知识来处理非复数问题,会显得更简捷,下面举例说明. 一、利用复数证明不等式 例1 设,且,证明:. 证明:设,,则 . 二、利用复数求函数的最值 例2 求函数的最小值. 解:原函数可化为. 构造复数,,则 . 当且仅当,即时,等号成立. 故当时,. 三、利用复数求函数的值域 例3 求函数的值域. 解:, 令,, 则.用心爱心专心 因, 又复数在复平面上对应的点在直线上, 从而和原点不可能共线,即式不能取等号,则,即所求函数的值域为. 点评:
2、复数模的不等式为我们解有关实数问题提供了模型,特别是解有关不等式极值问题较为方便,其中应注意取等号的条件:①当且仅当时,,;②当且仅当时,,.用心爱心专心
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