数学建模婚配问题优秀论文

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1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写

2、）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：24010010所属学校（请填写完整的全名）：黔南民族师范学院参赛队员(打印并签名)：1.李宏2.张书俊3.陈龙万指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：谢治州日期：2014年9月4日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：择偶问题的优化设计摘要本文研究的是大龄青

3、年男女择偶的最优化问题。通过对五项基本条件的5个等级进行量化，分别建立衡量男女双方心仪程度的满意度矩阵。再综合考虑男女双方满意度的大小，以它们的平均值为刻画配对成功与否的度量标准。最后确定择偶的最优化方案，即在已知对方的基本条件和基本要求的条件下，如何做出选择才能在自己满意的前提下，使得牵手成功的概率最高。对于问题1，确定一个可行的方案，使得在尽量满足个人要求的条件下，使配对成功率尽可能的高，也即是寻求匹配度最高的配对方案。我们以匹配度之和最大为目标函数，采用0-1规划模型求解最佳的配对方案。对于问题2，考虑将20对青年男女抽象为具有40个顶点的

4、带权二部图，二部图的顶点表示40个男女青年，每一男青年到每一女青年都有一条带权的边，权由匹配度矩阵决定。我们采用求解二部图的最大完美对集的匈牙利算法求最优解，使得全部配对成功的匹配度最大。对于问题3，以男女青年的综合满意度最高、双方满意度的差的绝对值最小为目标建立0-1规划模型。求解模型，得出的结论是男女青年在择偶时，在满足个人条件下要尽可能选择对自己满意度较高且与自己的满意度差距不大的对象，这样才能使自己成功的可能性最大。对于问题4，基于本文的研究结果，我们认为江苏卫视《非诚勿扰》节目的编排设计有其不合理的地方，并对其影响男女嘉宾牵手成功的因素

5、进行分析并给出了改进方案。关键字：择偶；0-1规划；二部图；匈牙利算法1一、问题重述目前，在许多城市大齡青年的婚姻问题已引起了妇联和社会团体组织的关注。某单位现有20对大龄青年男女，每个人的基本条件都不相同，如外貌、性格、气质、事业、财富等。每项条件通常可以分为五个等级A、B、C、D、E，如外貌、性格、气质、事业可分为很好、好、较好、一般、差；财富可分为很多、多、较多、一般、少。每个人的择偶条件也不尽相同，即对每项基本条件的要求是不同的。该单位的妇联组织拟根据他(她)们的年龄、基本条件和要求条件进行牵线搭桥。一般认为，大龄青年男女择偶的基本条件如

6、下：1．男青年至多比女青年大5岁，或女青年至多比男青年大2岁；2．至少满足个人要求5项条件中的2项，才有可能配对成功。要求根据每个人的情况和要求，建立数学模型解决如下问题：1．给出可能的配对方案，使得在尽量满足个人要求的条件下，使配对成功率尽可能的高。2．给出一种20对男女青年可同时配对的最佳方案，使得全部配对成功的可能性最大。男女双方都相互了解了对方的条件和要求3．假设，让每个人出一次选择，只有当男女双方相互选中对方时才认为配对成功，每人只有一次选择机会。请你告诉20对男女青年都应该如何做出选择，使得自己的成功的可能性最大？按你的选择方案最多能

7、配对成功多少对？4．针对你们组给出的模型，对江苏卫视《非诚勿扰》节目的编排设计是否合理作出说明，如果不够理想提出改进方案。二、问题分析男女择偶问题可看作匹配问题。即每位姑娘都结实nn(1)位小伙子，每个小伙子都结实nn(1)位姑娘，在尽可能满足他们择偶要求的前提下为他们牵线配对，使得最终的满意度最高，也即是使得最终的配对成功率最大。由于每个男女青年的基本条件和基本要求都是已知的，而且双方彼此都是知道的，因此某个青年男女在选择最佳配偶时，会综合考虑对方的基本条件是否满足自己的要求。择偶层次图如下1目标层O匹配方案准则层C外貌性格气质事业财富措施

8、层P……P1P2P3……其中，每个男女青年p的某一基本条件k都有一个对应的标准A、B、C、iiD、E,本文中分别将其量化为5、4、3、2