高三数学小题训练（学生用）（16）.doc

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1、数学小题训练（16）班级姓名1．若复数z＝1＋ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是．2．过点（1，0）且倾斜角是直线x－2y－1＝0的倾斜角的两倍的直线方程是．3．若椭圆（0＜m＜1）的离心率为，则它的长轴长为．4．将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的4倍，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移个单位，这样得到的曲线和函数的图象相同，则函数的解析式为．5．已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量,则＝．6．在△ABC中，已知AB＝4，AC＝3，P是边BC的垂

2、直平分线上的一点，则＝．7．若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项，则称此圆锥为“黄金圆锥”．已知某黄金圆锥的侧面积为S，则这个圆锥的高为．8．已知函数f（x）＝cosωx（ω>0）在区间上是单调函数，且f（）＝0，则ω＝．9．已知数列的前n项和分别为，，且A100＝8，B100＝251．记（n∈N*），则数列{Cn}的前100项的和为．10．过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C．若，则直线AB的斜率为　　　．11．有一根长为6cm，底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管

3、上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为cm．12．已知函数f（x）＝loga

4、x

5、在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）f（a＋1）．（填写-2-用心爱心专心“<”，“＝”，“>”之一）13．如图，是半圆的直径，是弧三等分点，是线段AB的三等分点，若，则的值是．14．设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是．15．若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是．16．已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果

6、b＝m（mN*），则这样的三角形共有　　个（用m表示）．-2-用心爱心专心