岩体断裂面分维数测量精度的改进方法

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1、第22卷第2期岩石力学与工程学报22(2)：246～2492003年2月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringFeb.，2003∗岩体断裂面分维数测量精度的改进方法杨庆娄峰栾茂田(大连理工大学土木水利工程学院及海岸和近海工程国家重点实验室大连116024)摘要基于目前各种方法对分维数测量不准确性，在现有的试验仪器基础上，提出应用概率理论知识对试验数据进行修正，以尽量减少误差，提高分维数的测量精度，并对具体的试验数据进行了概率分析，初步证明了该方法的可行性。关键词断裂力学，分形几何，分维数，概率分类号T

2、U452文献标识码A文章编号1000-6915(2003)02-0246-04APPLICATIONOFPROBABILITYANALYSISTOIMPROVEMENTOFMEASURINGPRECISIONOFFRACTALDIMENSIONYangQing，LouFeng，LuanMaotian(SchoolofCivilandHydraulicEngineeringandStateKeyLaboratoryofCoastalandOffshoreEngineering，DalianUniversityofTechnology，Dalian11

3、6024China)AbstractInlightofthefactthatthemeasurementoffractaldimensionsisusuallyinaccurate，amethodformodifyingthetestingdatabasedonprobabilityanalysisandstatisticsisproposedtoreducetestingerrorsandimprovetheprecisionoffractaldimensions.Inaddition，bypracticalproof-testsoftestin

4、gmeasurements，itisproventhatthemethodologyisbasicallyfeasible.Keywordsfracturemechanics，fractalgeometry，fractaldimensions，probability[6][7][8]盒计维数法、自仿射分形法、Kwasniewski法1引言等。由于岩石材料本身的复杂性和各向异性，同时岩石材料断面的节理粗糙度、裂隙、裂痕等并非具近年来，耗散结构理论、协同论、突变论、混备严格的自相似性，而是自仿射性，以上各种方法沌论、分形几何等与非线性复杂现象有关的新理

5、论，大都是建立在自相似性的基础上，虽然两者之间有已不同程度地渗入到岩石力学研究领域。特别值得许多相似之处，但是，如果不对试验数据进行修正注意的是，分形几何自1983年形成以来，在岩石力处理，必然会给分析带来误差。另外，由于在进行学领域中，过去被认为难以解释或难以解决的问题，分形维数的量测时，对试验仪器的精度要求非常高，[1～4]现在均有分形研究的成果。然而，分形几何作例如，尺码法要求码尺必须小于某一很小的数值；为一门新兴学科，无论是在理论本身还是在应用上，盒维数法要求电镜仪器；其他方法也要求高压、激尚有许多不完善之处。准确地求出分维数值，是进光设备

6、等。由于各种原因，仪器的精度都不理想，行研究的前提和关键，国内外学者也因此提出了各还有各种人为因素，所有这些都会使试验数据有较[5]种各样的分维数值的计算方法和公式，如尺码法、大的误差。因此，有必要对试验数据进行误差分析，2001年7月5日收到初稿，2001年8月10日收到修改稿。*国家自然科学基金资助项目(10172022)和教育部跨世纪优秀人才培养计划研究基金资助项目。作者杨庆简介：1964年生，博士，现任教授、博士生导师，大连理工大学土木水利工程学院岩土工程研究所副所长，主要从事岩石力学与工程地质方面的教学与科研工作。第22卷第2期杨庆等.岩

7、体断裂面分维数测量精度的改进方法•247•以保证实验数据的可靠性，从而得出较准确的分维本文的思路是根据岩石断裂面分形维数D和值。本文试图采用概率分析方法对这一问题进行探截距A有较大的相关性，应用概率和数理统计知索。识，来探讨精确获得分维数的方法。试验应用三维激光表面测量仪，对试件分别沿x，y方向进行等间2岩石断裂表面测量及分形描述距测量(同步距，r＝0.125mm，如图1所示)。在双对数坐标系中，应用上述方法，计算出分形维数D岩石断裂表面具有随机性和结构相关性两大特和截距A，即征：一方面，粗糙面在扩展空间随机变化；另一方lnv=2(2−D)lnr+

8、lnA+ε(i=1，2，…，m)(4)iii面，这种随机变化并非完全独立，在一定程度上，[9]粗糙面的增变量与扩展距离相关