单距偏心测量的测量方法精度分析及其测量方法改进措施

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1、单距偏心测量的精度分析及其测量方法改进措施何英伟1,曹军奇1,闵方晖1,刘飞21.武警黄金第十一支队，湖南宁乡410600；2.武汉大学遥感信息工程学院，湖北武汉430212摘要：针对全站仪单距偏心测量在测量作业中所出现的精度低、测距受限、精度变化无规律等问题，依据单距偏心测量的测量原理，对其精度进行了分析，找出了误差源。对于和测站不通视的待测点的坐标测量，提出了一种新的测量方法，并在实地测量中进行了验证，相对于单距偏心测量，使用该测量方法能显著提高测量精度、扩大测距范围。关键词：全站仪；单距偏心测量；精度分析；改进措施中图分类号：P258文献标识符：B文章编号：1引言全站仪单距偏心测量

2、适用于待测点与测站点不通视的情况，当待测点由于和测站不通视的原因不能直接对其进行测量，可将棱镜放置在离待测点不远的偏心点上通过对偏心点距离和角度的观测测量出测站到待测点的距离和角度，继而得出待测点的坐标数据。目前，单距偏心测量广泛应用于水塔、信号塔、烟囱、高压线等建筑物或地物的中心点位坐标测量，也常应用于被植被、树木等地物遮蔽的钻孔、探槽等地质工程点点位的测量工作。由于单距偏心测量的测量原理是要求偏心点与测站通视的情况下，通过对偏心点的测量和量测偏心点到待测点的间距来推测出待测点的坐标，其测量误差不仅来源于仪器的测距、测角的误差和待测点到偏心点间距离的量测误差，还来源于在偏心点位置上待测

3、点至偏心点的连线和偏心点至测站点的连线两者的夹角与测量原理所要求的90°之间的角度差所引起的误差，这部分的误差由测量员竖镜时人为因素决定，这样就确定了其存在测量精度较低、测距范围较小，精度变化无规律性的问题。现在有一种测量方法在不移动测站的情况下，在测站到偏心点测线上加测一测点，然后把测站到两测点的距离和方位角，以及两测点到待测点的偏心距，输入到CASIOfx-5800计算器预先编好的程序上就能精确计算出待测点的坐标数据，达到转站支点法相当测量精度。2单距偏心测量的测量原理其应用原理如图1所示，图1单距偏心测量原理假定待测点P与测站点A不通视，现欲测定P点坐标，则将全站仪安置在已知点A，

4、并照准另一已知点B进行定向[1]，将棱镜设置在待测点P的附近一适当位置C，偏心点C和测站A通视，同时确保偏心点C至测站A的连线和偏心点C至待测点P连线夹角为90°（一般难于达到要求），测量员使用钢卷尺量测偏心点C到待测点P的偏心距,设为d,然后对偏心点C进行观测，然后在仪器中输入偏心距d和偏心点C相对于待测点P的方位，仪器就会自动显示出待测点P的坐标( X P,YP) 或两点间的角度和方位角[1]。第一作者简介：何英伟(1982.03—)，男，江西进贤人，工程师，从事地质工程测量及研究工作.heywei82@yahoo.com.cn5其计算公式:（1）（2）式中， Z为测线AC的天顶距，

5、S1为测线AC的斜距，(Xc，Yc)为偏心点C的坐标；αAC为测边AC的方位角，β为测线AC与AP的水平夹角，d为偏心点C到待测点P的偏心距，其中偏心点相对于待测点的方位：“←”偏心点位于待测点的左侧；“→”偏心点位于待测点的右侧；“↑”偏心点位于待测点的后方；“↓”偏心点位于待测点的前方。3精度分析假定已知测量点A无误差，按照测量误差理论[4]，把（1）式分别代入（2）式，并对（2）式求全微分，则待测点P点的点位中误差可表示为：(3)是的测距中误差，是天顶距测量中误差，是AC测边上的水平角测量中误差，，是偏心距d的量测误差，[5]，其中量距d值取整数，假设，则待测点P的精度误差公式可简

6、化为：(4)通过以上分析和式（4）可以看出，待测点P的点位误差，主要受测边AC的测距误差、测角误差（天顶距测量误差和水平角测量误差）、偏心距量测误差方面的影响[2]。由于[1],一般顾及精度要求，偏心距d一般不超过10m，则公式简化为：（5）若采用索佳Set210K全站仪的标称精度进行运算，测距误差为，测角误差″[1]，测距分别取值20m,50m,100m,500,1000m代入计算，则待测点P和测站到偏心点间测距S1的误差关系影响如表1所示。表1测站到偏心点间测距和待测点点位误差的关系测距S1/m203.0503.11003.32003.85006.1100010.7由此得知，仅顾及全

7、站仪测距、测角误差和偏心距的量测误差，单距偏心测量能满足一般的工程测量精度要求，然而在实际测量作业中，使用单距偏心测量进行点位坐标测量效果并不好，精度往往超限。误差超限的原因并不仅来源于仪器测距、测角误差和偏心距的量测误差，更大的原因是由其测量原理所要求的测站至偏心点连线和待测点至偏心点连线两者的夹角为90°不能满足所致。为了更直观地展现的测站与偏心点连线和待测点和偏心点连线两者的夹角和90°的角度差值所引起的误差的影响，使用索佳S