陕西省宁强县2013届高三数学上学期第三次月考试题 理 北师大版.doc

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1、陕西省宁强县2013届高三数学上学期第三次月考试题理北师大版一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。:1、设全集为,则右图中阴影表示的集合为（）A.B．C．D．2、已知，，分别是△的三个内角,,所对的边，若，，,则角的值是（）A.B．C．D．3、投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和,则复数为实数的概率为（）A.B．C．D．4、数列的前n项和为，首项为a，且，若实数满足则的最小值是（）A.1B．C．5D．15、已知a、b、c满足，且，那么下列选项中一定不成立的是()A．B．C．D．6、已知公比是的等比数列{}中，满足，则的

2、值是（）A.B．C．D．7、若则等于（）A.B．C．D．8、若函数在9用心爱心专心上既是奇函数又是增函数，则其导函数的图象可能是（）9、若定义在R上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是()A.2个B．3个C．4个D．多于4个10、若函数（）有大于零的极值点，则实数范围是（）A.B．C．D．二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．11、某射手射击所得环数的分布列如下：已知的期望，则y的值为．12、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________．9用心爱心专心13、执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为．14、已知向量（其中，是坐标原点）,若,,三点共线

3、，则的最小值为.15、选做题(考生只能从A,B,C中选做一题，多做以所做第一题记分)A.(不等式选做题)已知，若关于的方程无实根，则的取值范围是____.B.(几何证明选做题)如图,是圆的切线,切点为,点、在圆上，，则圆的面积为____.C.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、两点，则____.三、解答题：本答题有6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知等比数列的公比，前项和.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式．17、（本小题满分12分）已知函数是的导函数．（

4、Ⅰ）若，求的值．（Ⅱ）求函数的最大、最小值.18、（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，且直线是抛物线的一条切线.9用心爱心专心(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)过点且斜率为的直线交椭圆于、两点，求的值.19、（本小题满分12分）在数列中，（为常数，），且成公比不为1的等比数列．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）设，求数列的前项和20、（本小题满分13分）如图，在长方体中，，为中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.（Ⅲ）若二面角的大小为，求的长.21、（本小题满分14分）已知函数，．（Ⅰ

5、）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）当，且时，证明：．9用心爱心专心宁强天津中学2013届高三第三次月考数学（理科）参考答案与评分标准9用心爱心专心9用心爱心专心9用心爱心专心9用心爱心专心9用心爱心专心