重庆市南坪中学高中数学《3.1. 3 导数的几何意义》导学案 新人教A版选修1-1.doc

《重庆市南坪中学高中数学《3.1. 3 导数的几何意义》导学案 新人教A版选修1-1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§3.1.3导数的几何意义[自学目标]:1.了解平均变化率与割线斜率之间的关系;2.理解曲线的切线的概念;3.通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,并会用导数的几何意义解题[重点]:曲线的切线的概念、切线的斜率、导数的几何意义.[难点]:导数的几何意义[教材助读]:1.曲线的切线及切线的斜率2.导数的几何意义函数在处的导数等于在该点处的切线的斜率,即3.导函数4.函数在点处的导数、导函数、导数之间的区别与联系(1)函数在一点处的导数,就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限,它是一个常数,不是变数.(2)函数的导数,是指某一区间内任意

2、点而言的,就是函数的导函数.(3)函数在点处的导数就是导函数在处的函数值,这也是求函数在点处的导数的方法之一.[预习自测]1、求双曲线在点处的切线的斜率,并写出切线方程.请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。[来源:Z,xx,k.Com][合作探究展示点评]3探究一：导数的应用例1(1)求曲线在点处的切线方程.(2)求函数在点处的导数.探究二：导数的实际应用例2如图3.1-3,它表示跳水运动中高度随时间变化的函数,根据图像,请描述、比较曲线在、、附近的变化情况.[当堂检测]1.求曲线在点处的切线.2.求曲线

3、在点处的切线.3[拓展提升]1.已知曲线上一点,则点处的切线斜率为（）A.4B.16C.8D.22.曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．3.已知函数在处的导数为11，则=3