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1、http://www.paper.edu.cn1基于改进GA和改进DE结合的圆阵稀布方法包子阳电子科技大学电子工程学院,成都(610054）E-mail:ziyang829@uestc.edu.cn摘要:由于圆形阵列阵所具有的特性，使其正得到日益广泛的应用，但是圆阵方向图却具有相对主瓣较高的旁瓣电平。为此，针对稀布圆形阵列的天线单元，使旁瓣电平尽量降低的问题，采用改进的遗传算法和改进差分进化算法结合的算法，取角度的差值为染色体的基因,进行阵列孔径、单元个数、最小间隔一定的稀布优化排列，减小了搜索空间，提高了搜索效率。仿真结果表明：该方法可有效地提高收敛速度、降低圆阵的旁瓣电平。
2、关键词:圆形阵列，遗传算法，方向图，稀布阵列中图分类号：TN820.1+51.引言一般情况下，由单个辐射器构成的天线就可以完成发射和接收电磁波的任务。但在一些特殊应用中，往往要求天线具有强大的方向性和很高的增益，有时还要求天线波瓣可以扫描，并具有一定的形状等等，这时就需要利用多个辐射器即天线单元，按一定方式排列为天线阵列。排列在一条直线上的阵列，叫做线阵；排列在一个平面上的阵列，叫做平面阵；如果各个天线单元排列成一个圆环，就称之为圆阵。目前的相控阵雷达天线基本上还是线阵和传统平面阵列天线。线阵列的结构相对来说比较简单，易于处理，但实际中它只能有大约120度左右的方位角覆盖，其提
3、供的增益和方向图等特性随扫描角的不同而改变，尤其是扫描角偏离阵列法线方向较大时，阵列性能急剧下降，所以这些大大限制了其使用范围。传统的平面阵列同样也存在着一些类似缺点，如波束扫描范围窄；波束宽度随着扫描角的增加而增加；阵列单元之间的互耦效应是扫描角的函数，难于保持平衡等。圆阵则有可能避免上述阵列的一些缺点。它不仅可以提供360度的方位角，而且可以通过循环移动阵列激励，简单而灵活的操纵波束的方位，在俯仰方向上也有一个理想的方向特性。同时，圆结构的对称性使其波束形状和天线增益等性能基本维持，并大体上保持互耦平衡。由于圆阵所具有的这些优势，使其正得到日益广泛的应用，但是圆阵方向图却具
4、有相对主瓣较高的旁瓣电平，容易对信号的检测产生干扰。文献[1]中采用有向阵元来降低其旁瓣电平，但同时也降低了天线的增益。近年来利用稀布阵列单元来降低旁瓣电平的方法成为研[2~7]究热点，但针对圆形阵列上的研究还较少。遗传算法由于其在解决大空间、非线性、全局寻优等复杂问题时具有传统方法所不具备的独特优越性，已在越来越多的领域得到广泛的应用；差分进化算法是一种新兴的进化计算技术，弥补了遗传算法编码烦琐、实现复杂的欠[7~10]缺，可有效地解决复杂优化问题。本文采用改进的遗传算法和改进的差分进化算法结合的算法，进行圆形阵列尺寸、单元个数、最小间隔一定的稀布优化排列，取得了较好的结果。
5、2.优化模型考虑一圆形阵列半径Rm=⋅λ,m为一常数，λ为波长,由N个间距不同的天线元组成,[1]d为第i个单元的方位角,波束指向为(,)φθ,则其方向图函数可表示为i001本课题得到国家自然科学基金项目(60702070)资助。-1-http://www.paper.edu.cn2πN−1jRd[sincos(θφ−−ii)sinθφ00cos(−d)]FA(,)φθ=∑eλ(1)ii=0式中,A为第i个单元权重的幅值,φ是起始于x轴正方向的方位角,θ是起始于z轴正方i0[1]向的俯仰角,只考虑圆形阵列所在平面的方向图，此时θθ==90,则阵列方向图函数为02πN−1jR[c
6、os(φφ−−dii)cos(0−d)]FA()φ=∑eλ(2)ii=0[11]方向图最大相对旁瓣电平MSLL的计算公式为⎧⎪F()φ⎫⎪(3)MSLL==max{}FdB()φmax⎨⎬φφ∈∈SS⎪⎩⎭max(())Fφ⎪00若其主瓣的零功率点为2ϕ，则S=≤{φφ
7、0≤φ−+ϕ和φϕ≤φ≤360}。000000取第一个单元方位角为0，设相邻两单元方位角间隔满足min{ddd−≥≤<},1jiN≤，将d拆分为dxid=+−(1)，ijciiic000x=≤≤0,xxxL∈[0,360−Nd](4)123Nc[2]00这样就可以将遗传算法的染色体基因d间接地转化为了x，搜索空
8、间从[0,360]减小ii00到了[0,360−Nd]。可定义如下适应度函数优化模型cmin(MSLL)(5)x式中，0x=={(,,x12xxxxxLLNN)
9、10,2≤3≤≤x}为问题(5)的可行解集。3.改进GA和改进DE的结合遗传算法是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程以求得最优解。差分进化算法是一个自组织最小化方法，用户只需很少的输入。同其它进化算法
