2、A．B．C．D．6．若把函数的图象向右平移m(m>0)个单位,使点为其对称中心,则m的最小值是()A．B．C．D．7．设是函数的导函数，将和的图像画在同一个直角坐标系中，不可能的是（）oAxyBxyCxyDxy用心爱心专心8．编号为A、B、C、D、E的五个小球放在如右图所示的五个盒子中，要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必需放在与A相邻的盒子中，则不同的放法有（）种41235A．42B．36C．30D．289．已知双曲线的左顶点、右焦点分别为A、F，点B（0，b），若，则该双曲线离心率e的值为（）A．B．C．D
3、．10.定义在R上的函数f(x)满足,现给定下列几个命题:(1);(2)f(x)不可能是奇函数;(3)f(x)不可能是常数函数;(4)若则不存在常数M,使得恒成立;在上述命题中错误命题的个数为()个A．4B．3C．2D．1二、填空题：共5小题，每小题4分，共20分。11．以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为。12．圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点，则圆的方程为___________。13.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是__________
4、___cm。14．已知向量,,且与夹角为锐角,则实数的取值范围是________。115．把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角24用心爱心专心形数表,设是位于这个三角形数357表中从上往下数第i行、从左往右第j个数,如681012若,则i与j的和为___.911131517141618202224三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16.（本小题满分13分）已知向量,,（1）求f(x)的解析式;（2）求f(x)的的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积；17．（本小题
5、满分13分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，．（1）求数列和的通项公式；（2）若，为数列的前项和．求证：．18.（本小题满分13分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求点E到平面ACD的距离；（III）求二面角A—CD—B的余弦值。19.（本小题满分13分）在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球,若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3次,设x,yz 分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数.（1）求x,y,z依次
6、成公差大于0的等差数列的概率；（2）记,求随机变量的概率分布列和数学期望；20.（本小题满分14分）如图，直角梯形ABCD中，∠，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=用心爱心专心,椭圆F以A、B为焦点且过点D.（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；（Ⅱ）若点E满足,是否存在斜率两点，且CBDA，若存在，求K的取值范围；若不存在，说明理由。21.（本小题满分14分）设函数.（Ⅰ）若x＝时，取得极值，求的值；（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；（Ⅲ）设，当=－1时，证明：在其定义域内恒成立，并证明（）.数学（理科）试题
7、参考答案用心爱心专心1-5CDCAA6-10DDCBD11．12．13．14．15．10716．解：（1）————2分————————————————7分（2）f(x)的图象与x轴的正半轴的第一个交点为——————9分f(x)的的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积——————————13分17.（本小题满分13分解：（1）由，令，则，又，所以．……2分当时，由，可得．即．………………………………………………………………4分所以是以为首项，为公比的等比数列，于是．……6分数列为等差数列，公差,可得…………8分（2
8、）从而．∴………10分∴．从而． …………………………………………13分18.解：（I）证明：连结OC…………….1分用心爱心专心……….2分在中，由已知可得而即平面…………………………….5分（II）解：如图建立空间直角坐标系，设平面ACD的法向量为则…………………….6分
