湖北省鄂州一中2012-2013学年九年级数学上学期期中试卷（解析版） 新人教版.doc

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1、湖北省鄂州一中2012-2013学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013•阜宁县一模）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形；生活中的旋转现象．.专题：压轴题．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选A．点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，要注意：轴对称图形的

2、关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．　2．（3分）（2007•黑龙江）下列二次根式是最简二次根式的为（　　）　A．B．C．D．考点：最简二次根式．.分析：B、C选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；D选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求．解答：解：因为：B、=2

3、x

4、；C、=y；D、=；这三个选项都不是最简二次根式．故选A．点评：在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数

5、），如果幂的指数等于或＞2，也不是最简二次根式．　3．（3分）在正数范围内定义运算“※”，其规则为a※b=a+b2，则方程x※（x+1）=5的解是（　　）　A．x=5B．x=1C．x1=1，x2=﹣4D．x1=﹣1，x2=4考点：解一元二次方程-因式分解法．.专题：新定义．分析：根据已知得出x+（x+1）2=5，求出方程的解即可．解答：解：x※（x+1）=5，18即x+（x+1）2=5，x2+3x﹣4=0，（x﹣1）（x+4）=0，x﹣1=0，x+4=0，x1=1，x=﹣4．故选C．点评：本题考查了新定义和解一元二次方程，关键是能根据新定义得出方程x+（x+1）2=5．　4

6、．（3分）下列说法：①平分弦的直径垂直于弦②三点确定一个圆，③相等的圆心角所对的弧相等④垂直于半径的直线是圆的切线⑤三角形的内心到三条边的距离相等其中不正确的有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个考点：三角形的内切圆与内心；垂径定理；圆周角定理；确定圆的条件；切线的判定．.分析：举出反例图形，即可判断①②③④；根据角平分线性质即可推出⑤．解答：解：如图∵弦CD和直径AB，符合AB平分弦CD，且AB是直径，但AB和CD不垂直，∴①错误；∵在同一直线上的三点不能确定一个圆，∴②错误；∵如图圆心角∠COD=∠AOB，但弧AB和弧CD不相等，∴③错误；∵如图CD⊥半径OA，但

7、CD不是圆的切线，∴④错误；∵根据角平分线的性质即可得出三角形的内心到三角形的三边距离相等，∴⑤正确；∴不正确的有4个，18故选D．点评：本题考查了确定圆的条件，角平分线的性质，垂径定理，切线的判定，圆周角定理等知识点的应用．　5．（3分）已知△ABC中AB=AC，BC=8，其外接圆半径为5，则△ABC的周长为（　　）　A．B．C．或D．以上都不对考点：垂径定理；勾股定理．.专题：探究型．分析：根据题意画出图形，由于△ABC的形状不能确定，故应分△ABC是锐角三角形和钝角三角形两种情况进行讨论．解答：解：当△ABC是锐角三角形时，如图1所示：过点A作AD⊥BC于点D，连接O

8、B，∵⊙O是△ABC的外接圆，∴点O在直线AD上，∵AB=AC，BC=8，∴BD=CD=BC=×8=4，∵OB=5，∴在Rt△OBD中，OD===3，∴AD=OA+OD=5+3=8，在Rt△ABD中，AB===4，∴△ABC的周长=AB+AC+BC=4+4+8=8+8；当△ABC是锐角三角形时，如图2所示，过点A作AD⊥BC于点D，连接OB，∵⊙O是△ABC的外接圆，∴点O在直线AD上，∵AB=AC，BC=8，∴BD=CD=BC=×8=4，∵OB=5，∴在Rt△OBD中，OD===3，∴AD=OA﹣OD=5﹣3=2，在Rt△ABD中，AB===2，∴△ABC的周长=AB+A

9、C+BC=2+2+8=8+4．∴△ABC的周长为：8+4或8+8．18点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．　6．（3分）关于x的一元二次方程﹣2x2+3x+a2﹣5a+6=0有一根为零，则a的值为（　　）　A．0B．2C．3D．2或3考点：一元二次方程的解．.分析：把x=0代入﹣2x2+3x+a2﹣5a+6=0得出方程a2﹣5a+6=0，求出方程的解即可．解答：解：把x=0代入﹣2x2+3x+a2﹣5a+6=0得：a2﹣5a+6=0，（a﹣2）（a﹣3）=0，解