湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册《反比例函数》同步测试（无答案） 人教新课标版.doc

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1、湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册《反比例函数》同步测试人教新课标版1.定义：形如y＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k、、2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；　　当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。4.

2、k

3、的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线

4、段与两坐标轴围成的矩形的面积。反比例函数练习1.已知点A（，2）在双曲线上，则.2.写出一个图象位于第一、三象限内的反比例函数表达式__________________．3.反比例函数的图象位于（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限4.若正比例函数与反比例函数的图象交于点，且点的横坐标是，则此反比例函数的解析式为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.当三角形的面积为常数时，底边与底边上的高的函数关系的图象大致是（　　）4用心爱心专心6.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（）7.如图，直线y=x与双曲

5、线的一个交点为A，且OA=2，则k的值为（）A.1B.2C.D.8.已知函数在第一象限的图象如图所示，点P为图象上的任意一点，过P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，则△APB的面积为_______________.9．如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则．10.如图△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数的图象上，直角顶点A、B均在轴上，则点B的坐标为（）A．（，0）B.（，0）C.（3，0）D.（，0）11.矩形的周长是8cm设一边长为xcm，另一边长为ycm.(1)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范

6、围；(2)并在所给的坐标系中作出函数图象.4用心爱心专心12.已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为P(x0，2).(1)求x0及m的值；(2)求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.13.已知点是函数图象上的三点，且，则的大小关系是．14.如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT＝4，则此函数的表达式为.15.如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（）A.

7、S1＜S2＜S3B.S2＜S1＜S3C.S3＜S1＜S2D.S1=S2=S316.如图3-3-13，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.4用心爱心专心17.阅读理解：对于任意正实数a,b，，∴，∴a+b≥2，当且仅当a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2（a,b均为正实数）中，若ab为定值p，则，当且仅当a=b，a+b有最小值．根据上述内容，回答下列问题：（1）

8、若x﹥0，只有当x=时，有最小值．（2）探索应用：如图3-3-39，已知A(-2,0)，B(0,-3)，点P为双曲线上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．4用心爱心专心