刚塑性有限元数值模拟中产生误差的原因及改进方法

《刚塑性有限元数值模拟中产生误差的原因及改进方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第卷第期塑性工程学报年月刚塑性有限元数值模拟中产生误差的原因及改进方法陈军邓清上海交通大学塑性成型工程系张卫刚阮雪榆摘要本文从数学基础、力学基础和物理模型的处理技术三方面系统全面地阐述了刚塑性有限,。元数值模拟过程中产生误差的主要原因提出了有效的改进方法并通过多种模拟实例加以说明关键词刚塑性有限元模拟误差分析网格划分摩擦条件动态边界处理引言塑性加工过程的有限元数值模拟,可以获得金属变形的详细规律,如网格变形、速度场、,一。,应力和应变场的分布规律以及载荷行程曲线通过对模拟结果的可视化分析可以在现有的模具设计上预测金属的流动规律,包括缺陷的产生如角部

2、充不满、折叠、回流和断裂。,,等利用得到的力边界条件对模具进行结构分析从而改进模具设计提高模具设计的合理性和模具的使用寿命,减少模具重新试制的次数。在制造技术飞速发展、市场竞争日益加剧,、的今天塑性加工过程的计算机模拟可在模具虚拟设计制造阶段就能充分检验模具设计的,,,。合理性减少新产品模具的开发研制时间对用户需求作出快速响应提高市场竞争能力由此可见,金属成型过程的有限元模拟已是模具计算机集成制造系统中必不可少的模具设计检验环节。,,金属成形工艺分体积成形和板料成形两大类相应地用于分析其流动规律的有限元法,、。也分为两类即刚塑性刚粘塑性有限元和弹塑

3、性有限元体积成形中的挤压成形和锻造成形在实,,际生产中应用很广中外学者在这方面进行了很多研究其中二维模拟技术已相当,。、成熟三维模拟是目前的世界研究热点刚塑性刚粘塑性有限元模拟能否对模具设计的合,。理性作出可靠校验取决于模拟的精度和效率作者结合从事二维塑性有限元模拟的经验和,、当前的三维塑性有限元模拟系统开发的实践对刚塑性刚粘塑性有限元模拟过程中产生误,,。差的原因进行了全面的详细分析并提出相应的解决方法同时以具体实例说明刚塑性、刚粘塑性有限元模拟中产生误差的原因及改进方法刚塑性有限元法求解的数学基础刚,,塑性有限元法是假设材料具有刚塑性的特点把实

4、际的加工过程定义为边值问题从,刚塑性材料的变分原理或上界定理出发按有限元模式把能耗率表示为节点速度的非线性函第期陈军等刚塑性有限元数值模拟中产生误差的原因及改进方法,,数利用数学上的最优化原理在给定变形体某些表面的力边界条件和速度边界条件的情况,、。下求满足平衡方程本构方程和体积不变条件的速度场和应力场速度场的真实解使以动可容速度场建立的能量泛函取极小值。但所得到的塑性力学的微分方程组一般不能用解析法,,,。。求解常采用数值解近似而采用数值解则会出现各种误差误差取决于所用的数值方法下述处理方式易引起系统误差。时间和空间的离散化衬,刚塑性有限元分析的

5、对象是一个非线性变化过程即材料应力一。解决这应变关系的非线性和几何边界条件的非线性一间题可以采,。用线性小变形拟合非线性大变形如图所示每一个小,同时兼顾逼近的精度。变形过程的选取须足够小和效率对于刚,,·塑性材料来说每个加载步长乙即尔应小于某一规定。,一值坯料当前高度的叩作者认为三维模拟的位移加载‘一‘‘十‘,以减缓接触边界非平面步长不应超过边界单元最小边长的图非线性变化过程的性的,。程度更好的模拟金属的流动规律阶段线性逼近,,·一另一方面所分析的变形材料是一个空间连续体而有限元,一法的思想是把无限的连续用有限的连续近似即用网格离散变形。,,,体变

6、形场量在单元内连续这时将产生离散误差一般地有限元网格划分得越细,引起的离散误差越小。但是刚塑性有限元分析必须同时兼顾精度和效,,。率所以单元不可能过于细化采用局部网格细分可以满足要求如图所示是作者对方坯反挤工艺三维刚塑性有限元模拟时采用局部网格细分后的网格变形。文献一〕中采用自适应网格离散变形体。,,但对于一定的变形过程即使网格划分得再细,,,误差仍然存在这就是形函数误差也叫作插值误差并下书份舞。沁七》,爹户户户廿多,尸洲廿一是指单元的形函数反映真实变形规律的能力斗少介梦一,户目尸一所以高一攀,尹产一参经粼户产产洲一斗场一一别科豁产尸产尸,目日阶单

7、元反映材料的变形能力较好但计算效率偏低二拼、,髓曰如果同时考虑计算精度效率以及可视化问题二维麟僻军口匕户‘州,一间题宜采用四节点四面体等参元三维问题宜采用八节点六面体等参元。三维问题考虑到网格再划分的方,,,图反向挤压过程模拟的变形网格便可采用十节点四面体等参元但可视性较差文·献」中采用多种单元类型的处理方法,可以减小一定,。的插值误差但系统实现繁杂解析式的数值计算,对于刚塑性有限元分析单元的刚度矩阵由下式求出〕一皿刀丑」少式中」形函数矩阵—,,。上式无法直接积分求出必须进行插值最有效的方法是高斯插值二维问题可采取形,,。心和另外四个高斯积分点插值

8、三维问题采取形心和八个高斯积分点插值误差极小例如三维,。,,问题采用个高斯积分点插值上模速度若设为与个高斯积分点相比节点速