河南省卫辉市第一中学2012届高三数学3月考试题 文.doc

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1、河南省卫辉市第一中学2012届高三3月考试题文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出代号为A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x｜x＞1}，B＝{x｜x≤5}，则A∩B＝A．B．{x｜1＜x≤5}C．{x｜x＜1或x≥5}D．{x｜1≤x＜5}2．复数（i是虚数单位）的虚部是A．B．3C．D．13．下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是A．y＝B．y＝C．y＝－D．y＝4．已知直线ax－by－2＝0与曲线y＝在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为A

2、．B．C．－D．－5．给出计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图如右图，其中判断框内应填入的条件是A．i＞10B．i＜10C．i＞20D．i＜206．一名同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy中，以（x，y）为坐标的点落在直线2x＋y＝8上的概率为A．B．C．D．7．已知双曲线的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为A．B．C．D．8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）。可得这个几何体的体积是-11-用心爱心

3、专心A．B．C．D．9．将函数f（x）＝3sin（4x＋）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数y＝g（x）的图象．则y＝g（x）图象的一条对称轴是A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝10．已知直线m、n与平面α、β,下列命题正确的是A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥nB．m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥nC．α∩β＝m，n⊥m且α⊥β，则n⊥αD．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n11．不等式＜1的解集记为p，关于x的不等式x2＋（a－1）x－a＞0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件．则实数

4、a的取值范围是A．[－2，－1]B．（－2，1]C．D．[－2，＋∞）12．设函数f（x）＝则函数g（x）＝f（x）－的零点个数为A．4B．3C．2D．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．已知变量x、y满足条件则z＝2x＋y的最小值为__________．14．已知正方形ABCD的边长为a，则｜＋｜等于__________．15．在三角形ABC中，若∠C＝3∠B，则的取值范围是__________．16．有下列命题：①若＝0，则一定有⊥；②将函数y＝cos2x的图像向右平移个单

5、位，得到函数y＝sin（2x－）的图像；③命题“若｜x｜≥2，则x≥2或x≤－2”的否命题是“若｜x｜≥2，则－2＜x＜2”；-11-用心爱心专心④方程＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是－4F≥0；⑤对于命题p：∈R．使得＋x＋＜0，则：∈R，均有＋x＋1≥0．其中假命题的序号是____________三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知{}是公比大于1的等比数列b1＝1，b3＝4．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）若{}满足＝＋n＋2且…＋≤6

6、3．求m的最大值．18．（本小题满分12分）某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试,且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰。若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：（Ⅰ）求获得参赛资格的人数；（Ⅱ）根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩．19．（本小题满分12分）如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AA1⊥底面ABCD，AB＝2，AA1＝BC＝4，∠ABC＝60°，点E为BC中点，点F为B1C1中点．（Ⅰ）求证：平面A1ED

7、⊥平面A1AEF；（Ⅱ）求三棱锥E－A1FD的体积．20．（本小题满分12分）如下图，曲线C1是以原点O为中心，F1、F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点，F2（1，0）-11-用心爱心专心为焦点的抛物线的一部分，A（，）是曲线C1和C2的交点．（Ⅰ）求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程；（Ⅱ）过F2作一条与x轴不垂直的直线，与曲线C2交于C、D两点，求△CDF1面积的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝lnx＋－2，g（x）＝lnx＋2x．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）试问过点（

8、2，5）可作多少条直线与曲线y＝g（x）相切?请说明理由．四、选考题（从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按22题计入总分，满分10分．请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）22．（本小题满分10分）选修4－1：几何选讲．如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线