江西省丰城市2012-2013学年高二数学第三次月考试题 理 （无答案）新人教A版.doc

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1、丰城二中高二年级上学期第三次月考理科数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.若a=（2x，1，3），b=（1，－2y，9），如果a与b为共线向量，则()A.x=1，y=1B.x=，y=－C.x=，y=－D.x=－，y=2.若a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比数列，公比为q,则q+q2+q3=()A．1B.2C.3D.43．某商场对商品进行两次提价，现提出四种提价方案，提价幅度较大的一种是（）A．先提价p%,后提价q%B．先提价q%,

2、后提价p%C．分两次提价%D．分两次提价%（以上p≠q）4.已知为三角形的一个内角，且，则x2sinθ-y2cosθ=1表示（）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线5．如图在△ABC中，∠CAB=∠CBA=300，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率的倒数和为（）ABCDEA．B.1C.2D.26.设P(x,y)是曲线C:+=1上的点，F1(-4,0),F2(4,0),则

3、PF1

4、+

5、PF2

6、（）A．小于10B.大于10C.不

7、大于10D.不小于10ABCDC'D'A'B'PMEF7．正方体ABCD-A/B/C/D/的棱长为1，点M在棱AB上，且AM=，P是平面ABCD内一个动点，且P到直线A/D/的距离与点P到M的距离的平方差为1，则P的轨迹为（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.直线8.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的距离是（）5A.aB.aC.aD.a9.已知抛物线y2=4x上两个动点B、C和点A(1,2),且∠BAC=900，则动直线BC必过定点（）A.(2,5)B.(-2,5)C.(5,-

8、2)D.(5,2)FxyABCO10．如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.不等式e

9、lnx

10、>x2-2的解集为____________12．直线交椭圆于M,N两点,MN的中点为P,若(O为原点),则等__________13.F1，F2分别为椭圆（a>b>0）的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是14.下列4个命题：①命题“若Q则P”与命题“若非P则非Q”互为逆否命题

11、；②“am21(a>0且a≠1)的解集为{x

12、-a

13、2分）如图，直棱柱ABC—A1B1C1的底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.（1）求；（2）求cos〈，〉的值；（3）求证：A1B⊥C1M.18.（12分）棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，在棱DD1上是否存在点P使B1D⊥面PAC？若存在，确定P点的位置；若不存在，说明理由。19.(12分)在数列中，已知。（1）求数列的通项公式；（2）若（为非零常数），问是否存在整数，使得对任意的都有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。20.（13分）如图，已知

14、抛物线的方程为，过点M（0，m5）且倾斜角为的直线交抛物线于A（x1,y1），B（x2,y2）两点，且:（1）求m的值；（2）若，求直线AB的方程.AyxMOB21.（14分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.(Ⅰ）求椭圆C的方程；(Ⅱ）已知动直线与椭圆C相交于、两点：①若线段AB中点的横坐标为，求斜率k的值；②已知点，求证：为定值。55