江苏省南菁高级中学2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题苏教版.doc

《江苏省南菁高级中学2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题苏教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省南菁高级中学2012—2013学年第一学期期中考试高二数学试卷一、填空题（每题5分，共80分.请将答案填写在答卷纸上相应题号处）1.以双曲线－y2＝1的右焦点为焦点的抛物线标准方程为　　　▲　　　.2.已知正三棱锥的底面边长是6，侧棱与底面所成角为60°，则此三棱锥的体积为　　▲　　.3.直线ax＋2y＋6＝0与直线x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0平行，则a＝　　▲　　.　4.双曲线x2－＝1的渐近线被圆x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦长为　　　▲　　　.5.设l、m为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的是　　▲　

2、　（填序号）①若l⊥α，m//β，α⊥β，则l⊥m；②若l//m，m⊥α，l⊥β，则α//β；③若l//α，m//β，α//β，则l//m；④若α⊥β，α∩β＝m，lÌβ，l⊥m，则l⊥α.6.如图，倒置的顶角为60°的圆锥形容器，有一个实心铁球浸没于容器的水中，水面恰好与球相切，若取出这个铁球，测得容器的水面深度为cm，则这个铁球的表面积为　　　▲　　　cm2.7.经过点在M（1,－1）且与点A（－1,2）、B（3,0）距离相等的直线方程为　　　　　▲　　　　　.8.圆C通过不同的三点P（λ，0），Q（3,0），R（0,1），已知圆C在点P处切线的

3、斜率为1，则λ为　　.9.直线xcosθ＋y－1＝0（θ∈R）的倾斜角的范围是　　　　　▲　　　　　.　10.过定点（－1,0）可作两条直线与圆x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8＝0相切，则k的取值范围是　　▲　　.ABCDD1A1B1C1M11.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是DD1的中点，则下列结论正确的是　　　▲　　　（填序号）①线段A1M与B1C所在直线为异面直线；②对角线BD1⊥平面AB1C；③平面AMC⊥平面AB1C；④直线A1M//平面AB1C.12.已知F是椭圆5x2＋9y2＝45的左焦点，P是此椭圆上的动点，11用心

4、爱心专心A（1,1）是一定点，则

5、PA

6、＋

7、PF

8、的最大值是▲.　13.在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上恰有两个点到直线4x－3y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是　　　　▲　　　　.14.在平面直角坐标系xOy中，已知点M（0,3），直线l:x＋y－4＝0，点N（x,y）是圆C：x2＋y2－2x－1＝0上的动点，MA⊥l，NB⊥l，垂足分别为A、B，则线段AB的最大值为　　　▲　　　.15.已知椭圆＋＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得＝ABCDD1C1B1A1MPe，则该椭圆的离心

9、率e的取值范围是　　　▲　　　　.16.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM＝，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，那么动点P的轨迹可能是以下　　　▲　曲线.（填写序号）①直线；②圆；③椭圆；④双曲线；⑤抛物线二、解答题（5题共80分，请将答案填写在答卷纸上相应题号处）17.（本题满分14分）ACBDEAECBDF①②已知点A（－2,2）及点B（－8，0），试在直线l：2x－y＋1＝0上，求出符合下列条件的点P：⑴使

10、PA

11、＋

12、PB

13、为最小；⑵使

14、PA

15、2＋

16、PB

17、

18、2为最小.18.（本题满分14分）如图①，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4；将△BCD沿CD折起，如图②，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，点F是AB的中点.⑴求证：DE⊥平面BCD；⑵在线段DE上是否存在一点G，使FG//平面BDC？若存在，求出点G的位置，若不存在，说明理由.19.（本题满分16分）xyCOFEPQBD在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝，∠ACB＝60°，E、F分别是A1C1、BC的中点.（图见答卷纸相应题号处）⑴证明C1F

19、//平面ABE；⑵若P是线段BE上的点，证明：平面A1B1C⊥平面C1FP；⑶若P在E点位置，求三棱锥P－B1C1F的体积.20.（本题满分18分）如图，在平面直角坐标系xOy中，圆C：(x＋1)2＋y2＝16，11用心爱心专心点F(1，0)，E是圆C上的一个动点，EF的垂直平分线PQ与CE交于点B，与EF交于点D.⑴求点B的轨迹方程；⑵当D位于y轴的正半轴上时，求直线PQ的方程；⑶当G是圆上的另一个动点，且满足FG⊥FE.记线段EG的中点为M，试判断线段OM的长度是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.OxyAFPDEGH21.（本题满分1

20、8分）已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0），⊙O：x2＋y2＝b2，点A、F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是