广东省罗定市2012届高三数学联考模拟试题 理 新人教A版.doc

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1、罗定市2012届高三联考模拟试题数学（理科）本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.参考公式:锥体的体积公式，其中S为锥

2、体的底面面积，为锥体的高.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,只有一项是符合题目要求的.1．若（是虚数单位），则等于（）（A）（B）（C）（D）2．已知集合,，若,则实数a的取值范围是（）A．(-∞,-1]B．[1,+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）3、若向量，，则=（）A．B．C．D．4.若函数（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数5．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）A．B．C．D．6．设a、

3、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是()A、B、C、D、7.随机写出两个小于1的正数与，它们与数1一起形成一个三元数组10用心爱心专心.这样的三元数组正好是一个钝角三角形的三边的概率是()A．B．C．D．8．设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意，都有成立，则称和在上是“密切函数”，区间称为“密切区间”.若与在上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是（）A.[1，4]B.[2，3]C.[2，4]D.[3，4]二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。否开始结束输

4、入是输出9、二项式展开式的常数项为10.、执行右面的框图，若输出结果为，则输入的实数的值是11.某单位为了制定节能减排目标，先调查了用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据，得线性回归直线方程，当气温不低于时，预测用电量最多为度.12．已知圆的圆心与点关于直线对称，并且圆与相切，则圆的方程为______________。13．如图的倒三角形数阵满足：⑴第1行的个数，分别是1，3，5，…，；⑵从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；

5、⑶数阵共有行．问：当时，第32行的第17个数是；（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）PADBCO·14.（几何证明选讲选做题）如图，与⊙相切于点，为的中点，过点引割线交⊙于，两点，10用心爱心专心若，则.15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的极坐标方程为，过极点的一条直线与圆相交于、两点，且，则.24三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，若，。（1）求角的大小；（2）若求面积17．(本小题满分1

6、2分)某校一课题小组对西安市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.月收入（单位：百元）频数510151055赞成人数4812531（1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）；(2）若从收入（单位：百元）在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为，求随机变量的分布列和数学期望.10用心爱心专心18．(本小题满分14分)在四棱锥中，，，平面，为的中点，．(1)求四棱锥的体积；(2)若为的中点，求

7、证：平面平面；(3)求二面角的大小．19．(本小题满分14分)设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．20．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点，点P是动点，且三角形的三边所在直线的斜率满足．（1）求点P的轨迹的方程；（2）设Q是轨迹上异于点的一个点，若，直线与交于点M，探究是否存点P使得和的面积满足，若存在，求出点P10用心爱心专心的坐标；若不存在，说明理由．21．(本小题

8、满分14分)已知函数，，其中．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）设函数，若在区间是单调函数，求的取值范围；（2）设函数，是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．2012届广东高考模拟试卷参考答案及评分细则一．选择题1、B；2、C；3、A；4、D；5、C；6、C；7、D；8、B。二．填空题9．；10、；11．；12．；13．；14、；15、三