广东省珠海市紫荆中学2012届九年级数学第一次模拟考试试题 人教新课标版.doc

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1、珠海市紫荆中学2011～2012学年度（下）第一次模拟考试初三年级数学试卷一、选择题（每题3分，共15分）1．－5的相反数是（）．A．5B．-5C．D．2．下面的计算正确的是（　　）．A．3x2·4x2=12x2B．x3·x5=x15C．x4÷x=x3D．(x5)2=x73．如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）．4．某班体育委员记录了七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数分别为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是（   ）．A．

2、4，7B．7，5C．5，7D．3，75．已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（）．A．外离B．外切C．相交D．内切二、填空题（每题4分，共20分）6．分解因式：=．7.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2cm，∠B=60°，则梯形ABCD的周长为_________cm．8.方程组的解为___________．9.不等式组的解集为．10.由线段AB平移得到线段CD，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为．9用心爱心专

3、心三、解答题一（每题6分，共30分）11．计算：-2tan45°+（-1）0+22012×0.52012．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90º．（1）求作：∠BAC的角平分线AD，与BC边交于点D（不写作法，保留尺规作图痕迹）；（2）若（1）中的AB=6，，∠B=30°,求线段BD的长．13．A、B两地相距18公里，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、

4、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？14．某区有3000名学生参加知识竞赛．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，满分为100分)进行统计．分组频数2010304050607080166272频数成绩(分)49.559.569.579.589.5100.5频率49.5～59.51059.5～69.5160.0869.5～79.50.2079.5～89.56289.5～100.5720.36请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2

5、)若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”．这次全区参加竞赛的学生中约有多少成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由．15．如图，D是反比例函数的图像上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=－x+m与y=－的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，求

6、k的值．9用心爱心专心四、解答题二（每题7分，共28分）FDOCBEA16．如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）在现有条件下，再添加EF与AC满足什么关系时，以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．17．如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的

7、数字为y（当指针指在边界上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x,y）落在第二象限内的概率；（2）求出点（x,y）落在函数y=－图象上的概率．18．如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发．（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参

8、考数据：≈1.41，≈1.73）19．某商场销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=－10x+500．（1）设商场每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）若物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，求该商场每月可获得最大利润．9用心爱心专心五、解答题三（每题9分，共27分）20．阅读材料：已知p2－p－1＝0,1－q－q2＝0,且pq≠1,求