广东省珠海市紫荆中学2012届九年级第三次模拟考试数学试题.doc

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1、珠海市紫荆中学2011～2012学年度（下）模拟考试（3）初三年级数学试卷说明:1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答卷前，考生务必先用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷上填写姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.3.选择题用2B铅笔把答题卡对应这题目的答案的标号涂黑.非选择题答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.否则,作答的答案无效．一、选择题（每题3分，共15分）1、—8的立方根是（　　）A．　B．2　C．—

2、2　D．—8没有立方根2、世界最长的跨海大桥——港珠澳大桥工程全部投资原来估算为７２９．４亿元，后因香港老太逼停一案，导致预算增加88亿元，用科学记数法表示现在的投资预算应为（　　）A．元　　B．元　C．元　　D．元3、下列正多边形中，不能铺满地面的是（　　）A．正三角形Ｂ．正方形Ｃ．正六边形Ｄ．正七边形4、从1，2，—3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A．0　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．15、如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（）A．B．C．D．二、

3、填空题（每题4分，共20分）6、因式分解：．DAOCB7、若分式的值为0，则的值等于　　　　．8、已知：如图，CD是⊙O的直径，点A在CD的延长线上，AB切⊙O于点B，若∠A＝30°，OA＝10，则AB=　　　．9、在菱形ABCD中，对角线AC=8，BD=6，则D到AB的距离为____________.10、如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第2012个等腰直角三角形的面积S2012＝________。三、解答

4、题一（每题6分，共30分）11、计算：．12、解不等式组并把解集在数轴上表示出来．13、如图，点在同一条直线上，，求证：.14、如图，的斜边，．（1）用尺规作图作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）若直线与，分别相交于两点，求的长．15、目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔“小蛮腰”，如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）．（tan39°≈0.81，,cos39°≈0.78，,si

5、n39°≈0.63）四、解答题二（每题7分，共28分）16、广珠城轨某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？3.530%1h20%1.5h20%10%2h2.5h15%5%3h17、初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长.为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：学习时间（h）11.522.533.5人数72365418（1）初一年

6、级共有学生___________人．（2）在表格中的空格处填上相应的数字．（3）表格中所提供的六个数据的中位数是_______，众数是__________．（4）估计“从该校初一年级中任选一名学生，放学后在家自学时间超过3h（不含3h）”概率．18、如图，反比例函数y1的图象与一次函数y2的图象交于A，B两点，y2的图象与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴于D，若OA=，AD=OD，点B的横坐标为．（1）求一次函数的解析式及△AOB的面积．（2）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．⌒19、如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交

7、CE于点F．CBEFADO（1）求证：CF=BF；（2）若AD=2，⊙O的半径为3，求BC的长．五、解答题三（每题9分，共27分）20、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2=－1，这个数i叫做虚数单位．那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3-4i）=5－3i．（1）填空：i3=_____，i4=_______；（2）计算：①；②；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=（

8、1－x）－