线面平行、垂直经典练习题.doc

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1、1.三棱柱中，平面，是边长为的等边三角形，为边中点，且．⑴求证：平面平面；⑵求证：平面；⑶求三棱锥的体积．2.在正方体中，E是的中点，F是的中点，求证：PDABCM3．如图，四棱锥中，侧面为正三角形，且与底面垂直，已知底面菱形，，为的中点，求证：（1）；（2）面面。44．（07天津理19，本小题满分12分）PB如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明平面；5、如图，P为所在平面外一点，PA┴面BAC，

2、PC┴面AEF。6．（2010年高考山东卷文科20）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，、、分别为、、的中点，且.（I）求证：平面平面；（II）求三棱锥与四棱锥的体积之比.4D1C1B1A1CDBA2.如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，(1)求证：AC⊥平面B1D1DB;(2)求证：BD1⊥平面ACB1(3)求三棱锥B-ACB1体积．3.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE；（2）BD平面PAC

3、例2.如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积（答案：）19．如图，棱柱的侧面是菱形，（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）设是上的点，且平面，求的值.44