神经网络导论-双向联想记忆.docx

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1、《神经网络导论》实验二——双向联想记忆专业：信息与通信工程班级：5030班学号：姓名：王静一、实验目的熟悉Kosko型双向联想记忆网络的原理与结构，通过仿真实验掌握具体的实现方法，了解该网络的功能及性能，加深对该类网络的稳定状态和能量函数等概念的理解。二、实验原理我们知道，联想记忆功能分为自联想和异联想，异联想也称为双向联想记忆，简写为BAM。BAM存储器可存储两组矢量，若有如下N维矢量与P维矢量B：A=a0,a1,…,aN-1T∈-1,1NB=b0,b1,…,bP-1T∈-1,1P构成M对矢量As,Bs，s=0,1,…,M-1，将它们存入BAM存储器即可进行由A到B或由B到A的双向

2、联想，即给定A（或B）可经联想得到对应的标准样本B（或A），当有噪声或缺损时，联想功能可使样本对复原。其实，人脑就具有根据相关线索回忆和恢复信息的能力。例如，片断曲调往往可以唤起人们对整个乐曲的回忆；在人群中某人的背影就足以使我们想起一位老朋友。人工神经网络力图实现这种功能。Kosko的BAM网络就是其中的一种。如图1所示，与矢量A相应的一层有N个节点，另一层对应矢量B，有P个节点，两层间双向连接。假定B到A的传输为正向，正向的权矩阵为W，反之，A到B为反向传输，权矩阵为WT。如果输入矢量由上层加入，且相应于网络中B的稳定状态，则经W之作用产生A稳定状态。同理，如果输入矢量在下层，且

3、相应于网络中A的稳定状态，经WT之作用产生B稳定状态，当输入任意矢量时，网络要经若干次迭代计算演变至稳定状态，过程可示意为：WBtAt+1WTAt+1Bt+2WBt+2At+3…直至A、B为稳态，演变过程结束。网络学习遵从Hebb规则，若给定M个双极性矢量对：A0,B0,A1,B1,…,AM-1,BM-1则正、反向权矩阵为：W=s=0M-1AsBsTWT=s=0M-1BsAsT如果BAM网络神经元函数阈值为0，则称为齐次BAM网络，其能量函数为：EA,B=-12ATWB-12BTWTA=-ATWB若神经元非线性函数为f，则描述齐次BAM动态特性的差分方程为：正向联想(BA)ait+1

4、=fj=1Pwijbj(t)(1)反向联想(AB)bJt+2=fi=1Nwijai(t+1)(2)一、实验内容3.1连接权矩阵和能量值1.连接权矩阵对于给定的4对学习样本根据Hebb规则计算网络的连接权矩阵，这里只计算正向传输（即从B到A）的权重连接矩阵，反向权矩阵为正向权矩阵的转置。下面为四对学习样本A1=[1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1]'；A2=[1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1]'；A3=[1,1,1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,1,1,1]'；A4=[1,1,1,1,-1,

5、-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1]'；B1=[1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1]'；B2=[1,1,1,-1,-1,-1,1,1,1,-1]'；B3=[1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1]'；B4=[1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1]'；已知连接权矩阵的计算公式W=s=0M-1AsBsT，即W为15*10的矩阵，则带入四对样本可得连接权矩阵W为：表一：连接权矩阵422-20-20-240200-420202-2200020-2-422-2-4002020-2-20222-4-20200-2000-2024-2-202-220

6、2-4-204-20-4024-20-22422-20-20-2400-22-20-2420-40-2220-20-200-2-4002020-2-22400-20-202202-2-202020002-2202-4-2042.能量值由实验原理可知，对于输入的一对样本A、B，其能量值计算公式为：EA,B=-12ATWB-12BTWTA=-ATWB将四对样本分别带入得能量值分别为：表二：能量值样本（A1，B1）（A2，B2）（A3，B3）（A4，B4）能量值E1E2E3E4-158-142-158-1463.2验证网络的联想能力验证网络的联想能力即任选标准样本Ai输入网络进行迭代运算直

7、至网络稳定，观察上下两层的状态是否为(Ai,Bi)，同样，任选Bi输入，观察稳定后的状态。过程可按如下所示框图描述：双向联想网络实验框图根据输入矢量的长度确定输入的是哪个矢量，进而确定进入哪个循环，判断结束的条件为网络稳定，即两次得到的所求矢量相等。例如，当输入为矢量B时，前一次通过正向联想和反向联想得到Ai，后一次再经过正向联想和反向联想得到Ai+1，若两次得到的相等，则认为网络稳定则输出稳定矢量A，否则，继续迭代。以下为网络联想得到的几组实验数据输入A