机械振动学案.doc

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1、机械振动学案[知识整理]简谐运动　　1、回复力：使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力。回复力是根据力的效果来命名的。回复力的方向总是指向平衡位置。回复力可以是物体所受的合外力，也可以是几个力的合力，也可以是一个力，或者某个力的分力。2、简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移成正比，并且方向总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动叫做简谐运动。3、振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅。振幅是标量（标量、矢量）。振幅是反映振动强弱的物理量。4、周期和频率：振动物体完成一次全振动所用的时间叫做振动的周期。单位时间内完成全振动的次数叫做全振动的频率。

2、它们的关系是T=1/f.5、简谐运动的对称性：做简谐运动的物体在经过关于平衡位置对称的两点时，两处的加速度、速度、回复力大小相等（大小相等、相等）。动能、势能相等（大小相等、相等）。6、简谐运动的图象：振动图象表示了振动物体的位移随时间变化的规律。反映了振动质点在所有时刻的位移。从图象中可读出的信息有某时刻的位置、振幅、速度、周期等。单摆：一根上端固定的细线，下系一个小球就构成了单摆。要求细线的质量、弹性可以忽略，线的长度比小球的直径大得多。单摆的回复力是摆球重力的切向分力。在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动。单摆的周期公式为T=2π简谐振动的能量简谐

3、运动的能量就是振动系统的总机械能。振动系统的机械能与振幅有关，振幅越大，则系统机械能越大。阻尼振动的振幅越来越小。简谐运动的过程是系统的动能和势能相互转化的过程，转化过程中机械能的总量保持不变。在平衡位置处，动能最大势能最小，在最大位移处，势能最大，动能为零。受迫振动：物体在外界驱动力的作用下的运动叫做受迫振动。物体做稳定的受迫振动时振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。共振：当驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大。驱动力的频率与物体的固有频率相差越远，

4、受迫振动的振幅越小。声波的共振现象叫做共鸣。例1：弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中A.振子所受的弹力逐渐增大B.振子的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐减小D.振子的加速度逐渐减小变式:如图所示为一质点做简谐运动的图像，在t1、t2时刻位移大小相等，则这个在质点在t1、t2两时刻①速度相同；②加速度相同；③回复力相同；④势能相同。以上选项中正确的是A．③④B．②③C．①④D．①②拓展：有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(

5、t=0)，经过周期振子有正向最大加速度(1)求振子的振幅和周期；(2)做出该振子的位移—时间图像(3)写出振了的振动方程例2：根据振动图象，完成以下问题（1）写出振子简谐运动的表达式；（2）在2～3s这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？（3）该振子在前100s的位移是多少？路程是多少？变式：图８所示是一个单摆的振动图象，根据图象所给的数据，试求：（1）振幅；频率（2）单摆的摆长；（3）A、B、C三点所表示的对应位置中，在哪个位置上摆球的速度最大，在哪个位置上回复力产生的加速度最大？它们的方向如何？（4）如果摆球的质量0.2

6、Kg,在摆动过程中摆球受的回复力的最大值（g=10m/s2、π2=10）