期末复习全等三角形知识总结和经典例题.doc

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1、全等三角形复习[知识要点]【一、全等三角形】1．判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边（SAS）、角边角（ASA）角角边（AAS）、边边边（SSS）具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（HL）性质对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等注：①判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；②全等三角形面积相等．2．证题的思路：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等（垂线段相等）判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上（常作垂线）[多边形的内角和]①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；——常用来求角度②三角形的一个外角大于任何

2、一个与它不相邻的内角。——常用来比较角的大小5.多边形的内角与外角2、多边形的内角和与外角和（识记）（1）多边形的内角和：（n-2）180°（2）多边形的外角和：360°引申：（1）从n边形的一个顶点出发能作（n-3）条对角线；（2）多边形有条对角线。（3）从n边形的一个顶点出发能将n边形分成（n-2）个三角形；（4）边数=外角和360°÷一个外角（5）内角和=（边数-2）×1803、轴对称；一个图形沿着一条直线折叠，两部分能够完全重合，这个图形是轴对称图形（选择题应用）①点关于轴对称的点的坐标为.5[关于x轴对称----横坐标x不变纵坐标y互为相反数]①点关于轴对称的点

3、的坐标为[关于轴对称----纵坐标y不变横坐标x互为相反数]②点关于原点对称的坐标为（-x,-y）[关于原点对称----横坐标相反，纵坐标互为相反]4、垂直平分线的性质垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等（直角三角形的斜边相等）---常用来算周长和角度5、等腰三角形的性质：①等腰三角形两腰相等.②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.⑸等边三角形的性质：3.基本判定：⑴等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.⑵等边三角

4、形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形.②三个角都相等的三角形是等边三角形.③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.基本方法：⑴做已知直线的垂线：⑵做已知线段的垂直平分线：⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.⑷作已知图形关于某直线的对称图形：（5）做平行线得到等腰、等边三角形第十五章（5）整式乘除与因式分解5、知识点归纳：一、幂的运算：1、同底数幂的乘法法则：（都是正整数）如：2、幂的乘方法则：（都是正整数）如：幂的乘方法则可以逆用：即如：3、积的乘方法则：（是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。如：（=4、同底数幂的除法法则：（都是正整数，且

5、如：55、零指数；，即任何不等于零的数的零次方等于1。二、单项式、多项式的乘法运算：6、单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。如：。7、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即(都是单项式)。如：=。8、多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。9、平方差公式：注意平方差公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。如：=10、完全平方公式

6、：完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，首尾2倍中间放，符号和前一个样。公式的变形使用：（1）；；（2）三项式的完全平方公式：11、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。如：12、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。即：三、因式分解的常用方法．1、提公因式法（1）会找多项式中的公因式；公因式的构成一般情况下

7、有三部分：①系数一各项系数的最大公约数；②字母——各项含有的相同字母；③指数——相同字母的最低次数；（2）提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式(一般后面的因式是完全平方和平方差)．需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项．（3）注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的．2、公式法运用公式法分解因式的实质是：把整式中的乘法公式反过来使用；常用的公