山东省临沂市青云镇中心中学中考数学 二次函数学情诊断（无答案） 新人教版.doc

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1、山东省临沂市青云镇中心中学中考数学二次函数学情诊断新人教版一、选择题：1.已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有（）A.最小值－3B.最大值－3C.最小值2D.最大值22.二次函数的图像的顶点坐标是A．（-1，8）B．（1，8）C．（-1，2）D．（1，-4）y(第3题图)Ox133.若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解；OxyA6题图图x = 2B4．下列函数中，y随x增大而增大的是（）A.B.C.D.5.若二次函数配方后为则、的值分别为（）A.0.5B.0.1C.—4.5D.—4.16．已知抛物线的对称轴为，点A

2、，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（）A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）7．函数在同一直角坐标系内的图象大致是()48．把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x－3x＋5，则（　　）A．b=3，c=7　　　B．b=6，c=3C．b=9，c=5　　　D．b=9，c=219．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是A．ab＜0B．ac＜0C．当x＜2时，函数值随x的增大而增大；当x＞2时，函数值随x的增大而减小D．二次函数y=ax2+bx+

3、c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根。10题图10．已知函数y1＝x2与函数y2＝－x＋3的图象大致如图，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（）．A．－＜x＜2B．x＞2或x＜－C．－2＜x＜D．x＜－2或x＞11．已知抛物线（＜0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是A．＞B．C．＜D．不能确定12．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）二、填空题：41．y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________．2

4、．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是.3、在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x-2）2+2的图像向左平移2个单位，所得图像对应的解析式为．4．已知二次函数()中自变量和函数值的部分对应值如下表：…01……0…则该二次函数的解析式为．5.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为

5、米.三、解答题：1、已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。yxCAOB第1题42、如图，把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合（如图①）.现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：00＜α＜900），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.（1）在上述过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你发现的结论；(2)连接HK，在上述旋转过程

6、中，设BH=x，△GKH的面积为y,①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；图①图②②当△GKH的面积恰好等于△ABC面积的，求此时BH的长.4