四川省通江中学2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

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1、四川省通江中学高2014级高二中期考试数学试题一、选择题：（本大题共12个题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）1.已知全集R，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是ABCD.2.设集合，，则()A．B．C．D．3.指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是A．B．2C．D．44.()A．B．C．D．0-2135xy5.已知函数的图象如右图，则函数的定义域是()A．B．C.D．6.函数的图象是()A．B．C．D．7.下列函数在定义域上是增函数的是()A．B．C．D．8.已知函数，则把它的图像右移一个单位后，所得函数的值

2、域是()A．B．C．D．6用心爱心专心9.李明放学回家的路上，开始和同学边走边讨论问题，走得比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家.下列图象中与这一过程吻合得最好的是D．C．B．A．时间离家的距离时间离家的距离时间离家的距离时间离家的距离10．设则的值为A．　B．　C．　D．11．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集是A.B.C.D.12.设函数的定义域是，且对定义域内任意两个值，都有成立，若，则()A．B．C．D．二.填空题（本大题共4个题，每小题4分，共16分）13．下列各组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的是　（填序号）．①f(x)=

3、x－1,g(x)=－1；②f(x)=,g(x)=()4；　③f(x)=，g(x)=．14．当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax－2－3必过定点.15.若，则函数的最小值是；16．函数的函数值表示不超过的最大整数.当时函数的解析式是.三.解答题：（本大题共6个题，共74分．解答应写出文字说明.演算步骤）17.（本题满分12分）全集，若，，6用心爱心专心求：（1）求，；（2），求的取值范围；18．（本题满分12分，）解答下列各题(1)计算：；(2)计算：log2.56.25＋lg＋ln（）＋log2（log216）；19．（本小题满分12分）已知函数是定义在R上的偶函数，已

4、知当时，.（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间.20．（本题满分12分）设，其中，且.确定为何值时，有：6用心爱心专心（1）；（2）；(3).21.（本题满分12分）已知函数；(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性；(3)证明函数在上为减函数；22.（本题14分）通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间（分钟）的变化规律（越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：（1）讲课开

5、始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？（2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？高2014级中期考试数学答案及评分标准一、选择题（每个5分，共60分）题号123456789101112答案BBDADDCBDBDC6用心爱心专心一、填空题（每个4分，共16分）13.③14.(2，－2)15.16.三.解答题：本大题共6小题，22题14分其他每小题12分，共74分.解答必需写出必要的文字说明.推理过

6、程或计算步骤.17.解：（1）……4分.……6分…………8分（2）由可得：………12分18．(1)原式==22×33+2—7—2—1=100………………6分(2)原式=2-2++2+2………………10分=……………………………………12分19．解（1）∵函数是定义在R上的偶函数∴对任意的R都有成立……2分∴当时，即…4分∴…………6分（2）图形如图所示，函数的单调递增区间为和………12分20．解：（1）由于=（）是单调函数，故：.当时，.…………………………4分6用心爱心专心（2）①…………5分当时，函数=在R上单调递减，故①等价于；…8分当时，函数=在R上单调递增，故①

7、等价于.……11分∴当时，时；当时，时.……1221.解：（1）由题意得：，故的定义域为；…3分（2），所以：为奇函数；…6分（3）任取，则：……8分，……10分所以：在上为减函数…12分22.解：（1）当时，当时，；所以，讲课开始10分钟时，学生的注意力最集中，能持续10分钟；………5分(2)，讲课开始后25分钟比5分钟，学生注意力更集中；………8分(3)当时，，所以：当时，，所以，经过适当安排，老师能在学生达到所需的状态下讲授完这道题目。………14分6用心爱心专心