10力学前四章习题课 [兼容模式]

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1、第一部分:质点运动学2drdvdr一、位移、速度、加速度va2dtdtdt2dv2v二、圆周运动aaRnnndtR三、相对运动vvuaaa0运动学中的两类问题：1、已知运动方程，求轨迹方程(消t)、速度及加速度(求导)--------微分法2、已知加速度a(t)及初始条件，求运动方程、轨迹方程--------积分法QiuHongmeiQiuHongmei难点:微积分的应用难点:微积分的应用在与速率成正比的阻力的影响下，一个质点具有加速质

2、量为m质点沿x轴正向运动，该质点通过坐标为x(0)度a，其大小为-0.2v。求需多长时间才能使速率减少到原时的速度为kxk0（1）求这时它所受到的合力；来速率的一半。(2)该质点从xx1处运动到xx2处所经历的时间解：(1)由速度可得到加速度vkxdvdvdvdvdxdvk12解：av0.20.2dtavvkdtvdtdxdtdx2x22v据牛顿定律，所受合力为：mkdvtFma20.2dtts5ln23.472vv0dxxdxt22(2)由vk

3、x得：kdtdtx1xt12于是所求时间为：tttxx2121kQiuHongmeiQiuHongmeiFAQ辅导P51:填空题6测试题质点质量为m，初速度为v0，在力Fkv的作用下作直线减速运动，经历一段时间后停止，一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关在这段时间内质点运动的距离为（）。系为a＝2＋6x2(SI)。如果质点在原点处的速度为零，2mm2（A）v0（B）v0则该质点在任意位置处的速度可表示为k2km（C）v0（D）无法计算()x=。k32xxCQi

4、uHongmeiQiuHongmei1第二部分:牛顿定律难点:非惯性系中的惯性力一、牛顿第二定律一升降机内有一倾角为的固定光滑斜面。当升降机以匀加速度a0上升时，质量为m的物体A沿斜面滑下，试以升降机为dpdmv()F参照系，求A对地面的加速度。yyadtdt0解:以升降机为参照系（非慣性系）受力分析、建立坐标系二、非惯性系，惯性力x:Nsinmacos在平动加速参考系中Fima0y:Ncosmgma0masinAN2解得:aga0sin

5、在转动参考系中Fmri由加速度变换式:aaama0a0O'FFmaaacos(ga)sincosOmgx真实力惯x0x22ayasina0a0cosgsinQiuHongmeiQiuHongmeiFAQ辅导P49:9FAQ辅导P49:10如图所示。一倾角为的斜面放置在光滑桌面图示情况，设M>>m，当去掉支撑物后，m相上，斜面上放一木块，两者间的摩擦系数为tg。对于M做什么运动？（设初始时刻摆球不再最高点）为使木块相对斜

6、面静止，则木块的加速度a必须满足（）。fN匀速率圆周运动tgMMg（A）；agmaO·O·-mg1tgfammO·μtgvvmagmgT（B）；v1tgθ支撑物tgtg光滑轨道光滑轨道mg（C）；gag1tg1tg在M参考系中观察tgtg（D）gag。1tg1tgQiuHongmeiQiuHongmeiFAQ辅导P49:11FAQ辅导P49:11在以加速度a向上运动的电梯内，挂着一根劲度系12120mvkl0max

7、数为k、质量不计的弹簧。弹簧下面挂着一质量为m的22物体，物体相对于电梯的速度为零。当电梯的加速度akkmamxkxvmaxla突然变为零后，电梯内的观测者看到物体的最大速度ok(x+l)mmkkl为（A）mgmgma1111amk/akm/2/amkamk/kx2mgxmv2k(xl)2mg(xl)02max2221212mvkxlklmglmax22QiuHongmeiQiuHongmei2第三部分:动力学基本定理难点:部分物理量的矢量性t2

8、一、动量定理dIFdtdPIFdtP21PraFP,,,,,,,IMLt1辅导P51，题8：如图所示，一质点作半径为r，二、动量守恒定律合外力为零时,P常矢量半锥角为θ的圆锥摆运动，其质量为m，速率为v。三、质心及质心运动定理：miri当质点由a到b绕行半周时，作用在质点上的重力的rcmFMa冲量大小为；方向。张力f的冲PmMciic量大小；与x轴的夹角为。idLdr()p四、角动量定理MrF