七年级数学上册 垂直教案 北师大版.doc

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1、垂直教学设计教学设计说明本节课从生活中的实例引入，让学生感受到数学来源于生活，并通过相交模型的演示，学生对垂直有了直观的认识，积极思考总结出垂直的概念，在学生理解了两条直线互相垂直的意义以后，让学生举一些现实生活中的实例，如：桌子的两条相交的边，书的两边，房子的一边与另一边等，这些感性的知识有利于加强学生对垂线的理解，同时也可以使学生认识到垂直的情况在实际中的应用是十分广泛的应用．对于垂直的性质，充分发挥学生的主体作用，让学生动手操作，观察思考，自主发现垂线的性质．教学目标（一）知识与技能：1．能说出垂线的概念，与垂直的两

2、个特性．2．会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一步丰富操作活动经验．3．通过画图，发展动手操作能力．（二）过程与方法：1．在生动有趣的情境中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示．2．通过操作活动，探索有关垂直的一些性质．（三）情感态度价值观：通过垂线，体会到几何图形的对称美.教学重点和难点重点：通过动手画垂直的两条直线，探索有关垂直的一些性质难点：垂线的画法教师教法启发引导、变式练习课时安排1课时教具准备投影仪或电脑、相交模型学具准备三角板、直尺、量角器教学过程设计5用心爱心专心（

3、一）创设情景，导入新课师：在我们的日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见，你能从下面图中找出垂直关系吗？师：两条直线互相垂直有什么特点呢？（可出示相交模型，演示两木条垂直的状态，给学生以直观的印象）生：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直．师：生活中还有哪些两条直线互相垂直的情形？（二）做一做：1．你能利用三角尺画出两条互相垂直的直线吗？2．如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条直线互相垂直的直线吗？学生进行探索画垂线的方法．生：（1）利用直角三角尺就能画出两条直线互相垂直，即：直角三角尺的两直角边所在的直线互

4、相垂直．（2）按照图示的方法进行画出的两条直线，用量角器量了量，它们相交成的角是直角，由此可知，两条直线互相垂直．师：很好，在这些方法中，你认为哪一种比较简单呢？你能很熟练地画出两条互相垂直的直线吗？以小组为单位，进行讨论、比赛．(小组展开讨论、进行比赛，激发学习数学的兴趣)3．利用下面的方法可以折出互相垂直的线，试试看！5用心爱心专心试用量角器量出折痕所成的角的度数，并与同伴讨论这种折法的合理性．(学生折叠，老师强调注意事项)师：大家折纸时，需注意：一是折叠要清晰；二是要保证第①步折出的折痕在第②步中相互重合．(学生讨论

5、、总结，积累经验)生：利用这种方法可以折出互相垂直的线，用量角器量出折痕所成角的度数为90°得证的.实际上，按第②步折时，是把第①步的折痕相互重合，这样就把平角二等分为两个直角，得到相互垂直的两条折痕．师：很好，同学们总结的真棒．下面我们用数学语言描述一下垂直的关系．垂直用符号“⊥”表示，直线AB与直线CD互相垂直，记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”.如果垂足是O，那么可记作：“AB⊥CD，垂足是O”或“AB⊥CD于O”，在垂足处常打上直角标志“﹁”以便运用和识别．如果用l、m表示这两条直线，那

6、么直线l与m垂直，记作：l⊥m．（三）练一练找出图中互相垂直的线段．答案：(1)OA⊥OCOB⊥OD(2)AC⊥BCAC⊥CEAC⊥BEDC⊥CEDC⊥BCDC⊥BE学生通过练习巩固对垂直的认识，掌握垂直符号表示．（四）想一想，画一画活动1．在下图中过点A作l的垂线，你能作出多少条？你发现了什么5用心爱心专心学生动手操作，所画图形如下：学生叙述自己的画图步骤，并发现的规律，体验探索的乐趣．师总结：画这条直线的垂线的方法，分为三步：（1）把三角尺的一条直角边靠在已知直线上．（2）使三角尺的另一条直角边经过已知点．（3）沿已知

7、点所在的直角边画出直线．这样就能过一点作出已知直线的垂线．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．注：这一点可以在直线上，也可以在直线外．活动2．点P是直线l外一点，PO⊥l，O是垂足．A，B，C在直线l上，比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么？学生小组讨论，畅所欲言．师总结：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线短最短．如图，过点A作直线l的垂线，垂足为B点，线段AB叫做垂线段，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离．（五）议一议你知道在体育课上老师是怎样测量跳远成绩吗？你能说说其中的道理吗？（

8、六）练一练5用心爱心专心1．作一条直线l，在直线上取一点A，在直线l外取一点B，分别经过点A、B用三角尺或量角器作l的垂线．答案：2．习题4.6知识与技能第3题（七）小结回顾师：通过本节课的学习，你在知识上有哪些新的收获？本节你注意了哪些学习数学的方法？学生个人回顾总结本节所学，谈自己的学习体会．（八）